Bonjour
revois ton calcul de h(x)...sans oublier tes parenthèses

Cela ferait g(x)=7.5x-(0.0625x²+1.25x+100)
g(x) = 7.5x-0.0625x²-1.25x-100
g(x)= -0.0625x²+6.25x -100

Es cela?

Bonjour Mystiquale,
Tu as bien corrigé ton calcul.

Mystiquale il faut que tu calcules f'(x) puis g'(x) et après tu fais la différence.
Pour ton tableau de variations, il faut résoudre h'(x)=0, tu notes le signe de h'(x) puis les variations...

Donc la dérivée c'est h'(x)= -0.125x+6.25
Et pour trouver la variation de h, il me suffit de faire le tableau de signe de h' c'est ça?

c'est OK, ça, tu peux effectivement continuer maintenant

Merci pour votre aide!

C'est bon, avec ça tu peux finir ton exo

Physiciendu29  je ne voit pas se que tu veux dire par faire la différence entre f'(x) et g'(x)?

Mystiquale non c'est bon maitenant il faut que tu étudies le signe de h'(x), en résolvant h'(x) = 0, puis tu fais le tableau de variations maintenant que tu sais quand elle change de signe !

Tu vas y arriver Mystiquale ? je laisse malou finir de t'aider, je suis dans l'obligation de m'en aller.
Bonsoir

Oui merci pour tout Physiciendu29.
Bonne soirée

J'ai du mal à étudier le signe de h'(x) malgré tout...

h'(x)= -0.125x+6.25

h'(x) > 0 pour

-0.125x+6.25 > 0
résous ton inéquation

D'accord,
-0.125x>-6.25
x>-6.25/(-0.125)
x>50

Mystiquale Très bien.

Désolé pour ma première réponse, j'ai dit n'importe quoi..

Mystiquale étant donné que tu divises par -0,125, ton > devient < !

D'accord, mais ça ne serait plus logique si c'était x=50 et pas x<50 ?

x=50 c'est pour f'(x)=0
mais ensuite tu dois trouver le signe de f'(x)
donc résoudre l'inéquation

Cela dépend, ici tu cherches une variation, donc on utilise <, en réalité, ça devrait être x<=50. Comme ça tu sais que la fonction s'annule en 50, et que si x < 50 , alors c'est positif... Ici c'est une inéquation donc on utilise < ou >, c'est différent d'une équation.

Donc h'(x) est positif quand x est supérieur à 50 et st négatif quand il est inférieur à 50 ?

non c'est le contraire Mystiquale ! h'(x)>0 quand x<50.

non
-0.125x+6.25 > 0
6.25 > 0.125x
termine

6.25/(-0.125)>x
-50>x
C'est ça?

Oui ! tu devrais jeter un coup d'oeil à un cours sur les inéquations, cela sert énormément !

Oui j'y jetterais un œil!
Donc h'(x) est négatif et ma variation diminue?

oui, f'(x) > 0 pour x < 50
(voir la partie 4 de cette fiche) Fonctions linéaires et affines

Bonsoir malou et Mystiquale

Merci pour tout vraiment, il faut encore que je fasse quelque chose pour trouver la variation de h a part le tableau de variation?

Non non c'est bon

à condition que tu saches le signe de f'(x) pour x > 50

C'est négatif non?

oui

OUI, merci infiniment pour tout, ça faisait depuis hier que je cherchais comment faire. Donc vraiment merci pour tout!! Bonne soirée!

de rien, bonne soirée !