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DM dévellopé et réduire avec racine carrée

Posté par
clemboss78 19-12-11 à 16:08

Tous est dans le titre

K=25(35-1)-(35+2)(35-2)

Merci d'avance

Posté par
Jay-Mre : DM dévellopé et réduire avec racine carrée 19-12-11 à 16:18

Bonjour.

Tu peux développer et réduire les 2 derniers facteurs grâce à l'identité remarquable (a + b) (a - b) = a2 - b2.

Posté par
clemboss78re : DM dévellopé et réduire avec racine carrée 19-12-11 à 16:42

Et les premier facteurs ont fait comment ?

Posté par
Jay-Mre : DM dévellopé et réduire avec racine carrée 19-12-11 à 16:43

Tu utilises la double distributivité : k (a - b) = ka - kb.

Posté par
clemboss78re : DM dévellopé et réduire avec racine carrée 20-12-11 à 17:40

Voila se que j'ai fait

K = 25(35-1)-(35+2)(35-2)
K = 25(35-1)-(35)2-4
K = 2535-25(-1)-3535-4
K = 652-25(-1)-(35)2-4
K = 5(-4-33-4)
K = 5(-17)
K = -175

C'est bon ?

Merci d'avance

Posté par
Jay-Mre : DM dévellopé et réduire avec racine carrée 20-12-11 à 17:45

Bonjour !

Non, hélas, c'est faux !

Commence par 2\sqrt{5}\left(3\sqrt{5} - 1 \right) par exemple.

Posté par
clemboss78re : DM dévellopé et réduire avec racine carrée 20-12-11 à 18:05

Voila

2535-25-1
652-25-1
5(6-2)-1
45-1

Posté par
Jay-Mre : DM dévellopé et réduire avec racine carrée 20-12-11 à 18:07

Non, tu as mis 2 fois le signe « - », ton calcul est incorrect !

Posté par
clemboss78re : DM dévellopé et réduire avec racine carrée 20-12-11 à 18:10

Je comprend pas.

Posté par
Jay-Mre : DM dévellopé et réduire avec racine carrée 20-12-11 à 18:14

En fait, tu as écrit 2\sqrt{5} \times 3\sqrt{5} - 2\sqrt{5} \times (-1), alors que c'est plutôt 2\sqrt{5} \times 3\sqrt{5} - 2\sqrt{5} \times 1 ; tu n'as pas besoin de mettre -1 si ton signe entre 3\sqrt{5} et le 2e 2\sqrt{5} est déjà négatif !

Posté par
clemboss78re : DM dévellopé et réduire avec racine carrée 20-12-11 à 18:17

Donc sa donne 45

Posté par
Jay-Mre : DM dévellopé et réduire avec racine carrée 20-12-11 à 18:19

Toujours pas !

2\sqrt{5} \times 3\sqrt{5} - 2\sqrt{5} \times 1 = 6 \times \left(\sqrt{5} \right)^2 - 2\sqrt{5} = 6 \times 5 - 2\sqrt{5} = 30 - 2\sqrt{5}\text{.}

Posté par
Jay-Mre : DM dévellopé et réduire avec racine carrée 20-12-11 à 18:38

Maintenant, pour développer et réduire \left(3\sqrt{5} + 2 \right) \times \left(3\sqrt{5} - 2 \right), il faut que tu appliques l'égalité remarquable (a + b) (a - b) = a2 - b2 avec ici \text{a} = 3\sqrt{5} et b = 2.

Posté par
clemboss78re : DM dévellopé et réduire avec racine carrée 29-12-11 à 11:45

Donc sa donne sa
305 - 25 - (35)2 - (2)2
= 25 5 - 4

Posté par
Jay-Mre : DM dévellopé et réduire avec racine carrée 29-12-11 à 16:56

Bonjour.

Tu reviens 9 jours après ?

Non, tu dois mettre des crochets (d'ailleurs, ce n'est pas 30\sqrt{5} mais 30) : 30 - 2\sqrt{5} - \left[\left(3\sqrt{5} \right)^2 - 2^2 \right].


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