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DM Développer-Factorisation

Posté par
magalitomate 27-10-13 à 15:17

Bonjour, j'ai un devoir-maison à rendre pour la rentrée, et j'ai quelques soucis dans l'exercice.

Voila la figure : http://hpics.li/89cc0c3

La figure est composée d'un triangle TRI et d'un rectangle RECT.

1. Exprimer, en fonction de x, l'aire du triangle TRI, puis celle du rectangle RECT.
2. En déduire l'expression de l'aire de la figure RECTI en fonction de x.
3.Développer et réduire l'expression obtenue dans la question 2.
4. Factoriser l'expression obtenue dans la question 2.

Pour la question 1, j'ai trouvé :
Aire de TRI = [(2x*(2x+1)]/2
C'est ça ?

Pour la question 2, j'ai trouvé :
Aire de RECTI = [(2x*(2x+1)]/2+(2x+1)*(3x+2)
C'est ça ?

Pour la question 3, j'ai trouvé :
Aire de RECTI = [(2x*(2x+1)]/2+(2x+1)*(3x+2)
Aire de RECTI = (4x²+2x)/2+6x²+4x+3x+2
Et là je ne sais pas comment faire pour diviser (4x²+2x)/2 car ça ferait 2x+.... ?


Je n'arrive pas non plus à faire la 4...
Merci d'avance pour vos réponses.

Posté par
kallistere : DM Développer-Factorisation 27-10-13 à 15:29

Bonjour,

Voir la figure serait bien pour t'aider.

Pour répondre à la dernière question, (4x^2 + 2x)/2, il te suffit de mettre 2 en facteur pour simplifier.

Posté par
magalitomatere : DM Développer-Factorisation 27-10-13 à 15:35

La figure est là :  http://hpics.li/89cc0c3
Donc le résultat  est :
Aire de RECTI = 2x+2+6x²+4x+3x+2
Aire de RECTI = 9x+4+6x² ????

Et sinon, mes autres réponses sont justes ??

Posté par
kallistere : DM Développer-Factorisation 27-10-13 à 15:42


Le chemin est juste mais il y a des erreurs de calcul.
Revois-les.

Posté par
magalitomatere : DM Développer-Factorisation 27-10-13 à 15:52

Je ne trouve pas les erreurs :/
Dans quel réponse y en a t-il ?

Posté par
kallistere : DM Développer-Factorisation 27-10-13 à 15:56


Aire du triangle:

(2x +1)(2x)/2 = (4x^2 + 2x)/2 = 2(2x^2 +x)/2 = 2x^2 + x.

Posté par
magalitomatere : DM Développer-Factorisation 27-10-13 à 15:58

Que signifie ^  ?

Posté par
kallistere : DM Développer-Factorisation 27-10-13 à 16:01

x^2 signifie x^2

Posté par
magalitomatere : DM Développer-Factorisation 27-10-13 à 16:13

ah d'accord, j'ai compris merci !
Du coup je refais les autres et ça donne ça :

Aire de RECTI = 2x²+x+(2x+1)(3x+2)
Aire de RECTI = 2x²+x+6x²+4x+3x+2
Aire de RECTI = 8x²+8x+2

Posté par
kallistere : DM Développer-Factorisation 27-10-13 à 16:15


C'est bien.
Comme on te demande une factorisation, tu mettras 2 en facteur.

Posté par
magalitomatere : DM Développer-Factorisation 27-10-13 à 16:20

Pour la question 4 c'est la même réponse du coup ?

Posté par
magalitomatere : DM Développer-Factorisation 27-10-13 à 16:23

Question 4 :
2(x²+x+1+3x)

Posté par
kallistere : DM Développer-Factorisation 27-10-13 à 16:24


C'est la même réponse, mais il faut que tu mettes 2 en facteur car on te demande de factoriser.

Posté par
magalitomatere : DM Développer-Factorisation 27-10-13 à 16:28

Question 4 :
2(x²+x+1+3x)

Posté par
kallistere : DM Développer-Factorisation 27-10-13 à 16:31

Ouh là! Qu'as-tu fait ?

Tu as trouvé pour l'aire de la figure 8x^2 + 8x +2
Si tu mets 2 en facteur, tu obtiens :
2( 4x^2 + 4x + 1)
Tu peux vérifier en développant .

Posté par
magalitomatere : DM Développer-Factorisation 27-10-13 à 16:35

Ah d'accord, je suis parti à partir de la question 1, c'est pour ça que j'ai trouvé ce résultat.
J'ai compris maintenant, merci beaucoup de votre aide


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