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DM developper factoriser j y arrive pa
bonjour j'ai un devaoir maison pour demain c'est le seul exercice que je n'est pas compris pouvez vous m'aidez si vous plait?? j'essaye mais j'y arrive pas
exercice 1 :
f(x)=(2x-3)²-5(x+5)(-4x+6)
1. développer
2. factoriser
3. calculer f(√2) ; f(3/2)
4. resoudre l'equation f(x) = -141
f(x) = 0
f(x) = 58x-93
j'ai deja fait les autre exercice et je pense avoir bon mais celui la me pose probleme
merci et a bientot
Bonjour Ha ,
Et si tu mettais 2x-3 en facteur !
Bonjour ha28110,
f(x)=(2x-3)²-5(x+5)(-4x+6)
1. f(x) = 4x²-12x+9 - 5(-4x²+6x-20x+30)
f(x) = 4x² - 12x + 9 - 5(-4x² - 14x + 30)
f(x) = 4x² - 12x + 9 + 20x² + 70x - 150
f(x) = 24x² + 58x - 141
2. f(x)=(2x-3)²-5(x+5)(-4x+6)
f(x)=(2x-3)²-5(x+5)*(-2)*(2x-3)
f(x)=(2x-3)²+10(x+5)(2x-3)
f(x) = (2x-3)[(2x-3)+10(x+5)]
f(x) = (2x-3)(2x-3+10x+50)
f(x) = (2x-3)(12x+47)
à vérifier et à continuer ...
Pookette 
3. f(x) = 24x² + 58x - 141
=> f(V2) = 24*(V2)² + 58V2 - 141
f(V2) = 24*2 + 58V2 - 141
f(V2) = 48 - 141 + 58V2
f(V2) = 58V2 - 93
f(x) = (2x-3)(12x+47)
=> f(3/2) = (2*3/2 - 3)(12*3/2 + 47)
f(3/2) = (3-3)(18+47)
f(3/2) = 0
4. f(x) = -141
24x² + 58x - 141 = -141
24x² + 58x = 0
2x(12x + 29) = 0
soit x = 0
soit 12x + 29 = 0 12x = -29 x = -29/12
f(x) = 0
(2x-3)(12x+47) = 0
soit (2x-3) = 0 2x = 3 x = 3/2
soit (12x+47) = 0 12x = -47 x = -47/12
f(x) = 58x-93
24x² + 58x - 141 = 58x - 93
24x² - 48 = 0
24(x² - 2) = 0
24(x-V2)(x+V2) = 0
soit x-V2 = 0 x = V2
soit x+V2 = 0 x = -V2
à vérifier.
Pookette
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