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DM difficile ( variables ..)
Bonjour je n'arrive pas a faire cet exo :
ABCD est un carré de côté de 6cm et E est le milieu du côté [BC]
I est un point quelconque du segment [AB] distinct de A et B .On note AI =x(en cm)
C1 est le cercle de centre I qui passe par A
C2 est le cercle de diamètre [BC]
1) Quelles valeurs peut prendre la variable x ? ( donner la réponse sous forme d'intervalle)
2) Faire les figures pour x=1,5cm puis pour x= 2.5cm
On se propose maintenant de chercher s'il existe un point I tel que C1 et C2 soient tangents .
3) Exprimer IE² en fonction de x
4) vérifier que C1 et C2 sont tengents lorsque (x+3)²=(6-x)²+3²
5) résoudre cette équation
6) Conclure : Existe-t-il un point I de AB tel que C1 et C2 soient tangents ? Si oui, le(s) quel(s) ?
il s'agit de faire deux figures!!
pour la 3) utilise Pythagore dans le triangle rectangle IBE
pour la 4) si les cercles sont tangents en M les points I,M,E sont alignés avec M entre I et E donc IE=IM+ME
la 1) est juste ?
pour la 3) j'ai mis ceci:
IE²=IB²+BE²
IE²=(6-x)²+3²
IE²=36+x²-12x+9
IE²=(x²-12x+36)+9 ou (x-6)²+9
c'est juste ?
5)
(X+3)²=(6-x)²+3²
x²+9+6x=36+x²-12x+9
6x+12x=36+9-9
18x=36
x=2
6) AI=2
C'est juste ?
je n'ai pas fait la 4
le 1) est correct
le pour la 4) si les cercles sont tangents en M les points I,M,E sont alignés avec M entre I et E donc IE=IM+ME6) est correct
IM=x et ME=3
donc IE=x+3
soit IE²=(x+3)²
Merci pour la question 4 je met ca : si les cercles sont tangents en M les points I,M,E sont alignés avec M entre I et E donc IE=IM+ME6) est correct
IM=x et ME=3
donc IE=x+3
soit IE²=(x+3)²
c'est bon ?
et je voulais savoir quelle phrase je peut mettre pour expliquer la question 6 merci
d'abord supprime 6) à la 1° ligne
ensuite
l'équation (x+3)²=(6-x)²+3² a une seule solution x=2
donc il existe un seul point I de AB tel que les cercles soient tangents
c'est le point I tel que AI=2
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