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DM droites dans un plan
Bonjour, j'ai un dm à faire mais je n'y comprends rien pouvez, vous m'aider SVP ?
voilà l'énoncé :
On considère un triangle (non aplati) ABC et un point D tel que (A,B,D) soit un repère orthonormé.
On note (a;b) les coordonnées du point C dans ce repère.
on note d1,d2 et d3 les médiatrices respectives des segments [AB], [BC] et [CA].
1. pourquoi peut-on affirmer que b est différent de 0 ?
2. en utilisant l'équivalente: " M(x;y)appartient a d2 <=> BM² = CM² " montrer qu'une équation de la droite
d2 est:
y= [(1-a)/b ]x + (a²+b²-1)/2b
3. déterminer de même une équation de chacune des droites d3 et d1.
4. montrer que les droites d1,d2 et d3 son concourantes
5. quelle propriété possède le point de concours de ces trois droites ?
Aidez moi svp j'ai vraiment besoin d'aide ...
Merci d'avance
Juliette
1. Si b était nul, le triangle ABC serait aplati.
2. Pour traduire algébriquement cette égalité, détermine les coordonnées des points en cause et applique le théorème de Pythagore selon lequel le carré de la distance de deux points M et P est égale à (xP - xM)² + (yP - yM)².
1) C ne peut pas être sur l'axe (AB).
2) Soient (x;y) les coordonnées de M.
MC² = (x-a)²+(y-b)²
MB² = (x-1)²+y²
MC² = MB²
x²-2ax+a² + y²-2by+b² = x²-2x+1 + y²
-2ax+a²-2by+b² = -2x+1
-2ax+2x+a²+b²-1 = 2by
x(1-a)/b + (a²+b²-1)/b = y cqfd
3) Les deux autres équations se déterminent de manière semblables.
4) Soient f(x), g(x) et h(x) les équations respectives de (d1), (d2) et (d3).
Il faut démontrer que f(x) = g(x) et f(x) = h(x) ont la même solution.
5) Ce point est à égales distances de A, de B et de C.
J'ai le même exercice a faire mais malgré vos réponses je ne comprends toujours pas la question 2 et donc la suite de l'exercice . Si quelqu'un voudrait bien m'aider ce serait sympa! Merci 
J'ai bien compris pour la question 1, mais à partir de la question 2, je ne comprend pas d'où sort le point M (à quoi correspond-il?) et les données comme (x-a) au carré par exemple... :-/
Aidez moi s'il vous plaît!!!
2. M(x; y) est le point courant de la médiatrice du segment BC dont on cherche l'équation.
Pour écrire que M appartient à la médiatrice, on utilise la définition de la médiatrice d'un segment : lieu des points à égale distance des extrémités du segment.
Le carré de la distance entre deux points I et J se calcule ainsi : IJ² = (xJ - xI)² + (yJ - yI)² .
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