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Niveau seconde
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DM dur

Posté par nomido (invité) 24-09-05 à 11:52

bjr jai un DM de maths jai du mal a comprendre : voilà merci :
on considere deux points distincts A et B et le point O tel que vecteur AO=1/5 de vecteur AB.

un point M quelconque est alors choisi .
a) construire les points N et P definis par les relations vectorielles  suivantes:vecteur AP=3 vecteurAM et vecteur BN=2vecteurBP
b) en ecrivant que vecteur ON= vecteurOA+ vecteurAP+ vecteurPN, montrer que  vecteurON=6 vecteurOA+6 vecteurAM
c)En deduire que les vecteurs ON et OM sont colineaires.Que peut ton en deduire pour les point O,N et M ?
je vous remercie d'avance!

Posté par
Océane Webmaster
re : DM dur 24-09-05 à 13:42

Bonjour nomido

- Question b) -
ON = OA + AP + PN
ON = OA + AP + PA + AB + BN
....

à toi de continuer.

- Question c) -
ON = 6 OA + 6 AM
ON = 6(OA + AM)
ON = 6 OM

Et que peux-tu alors conclure ?

Posté par
caylus
re : DM dur 24-09-05 à 13:52

Bonjour,

a) j'ai construit N=s_P(B)
b)\vec{ON}=\vec{OA}+\vec{AP}+\vec{PN}=\vec{OA}+3.\vec{AM}+\vec{BP}=\vec{OA}+3.\vec{AM}+\vec{BA}+\vec{AP}==\vec{OA}+3.\vec{AM}+5.\vec{OA}+3.\vec{AM}=6.\vec{OA}+6.\vec{AM}
c)\vec{ON}=6.\vec{OA}+6.\vec{AM}=6.(\vec{OA}+\vec{AM})=6.\vec{OM}
Les points O,N,M sont donc alignés.


DM dur

Posté par
caylus
re : DM dur 24-09-05 à 13:53

Bonjour Océane,

désolé.



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