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dm en trigonométrie

Posté par
Huseyn
29-10-20 à 23:12

Bonjour j'ai un dm a faire en math mais je comprends pas comment faire pourriez vous m'aider svp?
1) On considère l'équation (E):
2 sin²(x)+sin(x)-1=0.
Résoudre cette équation dans l'intervalle [0;2Pi[

2) Résoudre l'équation (F) dans [-Pi;Pi[:
cos²(x)+2 sin²(x)=2.

Posté par
co11
re : dm en trigonométrie 29-10-20 à 23:27

Bonsoir,
1) Commence par poser par exemple t = sinx  .....
L'équation s'écrit .......
quand tu as les solutions, reviens à sinx
C'est bon ?

2) Rappel : cos²x + sin²x = 1.

Posté par
Huseyn
re : dm en trigonométrie 29-10-20 à 23:35

Bonsoir merci de ta réponse mais je comprends toujours pas....
Il me manque beaucoup de cours car mon prof était souvent absent. Pourrais tu me donner les formules a appliquer dans ces calculs ?

Posté par
co11
re : dm en trigonométrie 30-10-20 à 00:11

1) Pose t = sinx
L'équation s'écrit : 2t² ......  
à résoudre pour commencer.

La suite pour demain.

Posté par
sanantonio312
re : dm en trigonométrie 31-10-20 à 12:18

Salut co11,
Juste pour suivre. Je suis avec Huseyn sur son exo de piston dm trigonométrie

Posté par
Huseyn
re : dm en trigonométrie 31-10-20 à 15:44

Mais je comprends pas c'est quoi t ?

Posté par
sanantonio312
re : dm en trigonométrie 31-10-20 à 16:02

Une nouvelle inconnue
si t = sinx alors t²=sin²x

Posté par
Huseyn
re : dm en trigonométrie 01-11-20 à 16:44

J'arrive pas du tout c'est compliqué

Posté par
Huseyn
re : dm en trigonométrie 01-11-20 à 16:58

Si j'applique delta en disant que c'est une équation du second degré c'est juste ?

Posté par
sanantonio312
re : dm en trigonométrie 01-11-20 à 17:09

Oui, mais quelle équation du second degré veux-tu résoudre?

Posté par
Huseyn
re : dm en trigonométrie 01-11-20 à 17:11

t=sin x
2t²+2t+(-1)=0

Posté par
sanantonio312
re : dm en trigonométrie 01-11-20 à 17:14

Cette équation ne correspond pas à l'énoncé

Posté par
Huseyn
re : dm en trigonométrie 01-11-20 à 17:23

J'ai regardé sur ytb c'était une équation de la même facon.
Il a fait
2sin²(x)+sin(x)-1=0
Pour t=sinx
2t²+2t+(-1)=0
Le 1 j'ai mis négatif pour pouvoir additionner

Posté par
sanantonio312
re : dm en trigonométrie 01-11-20 à 17:30

Mais pourquoi 2t?

Citation :
Le 1 j'ai mis négatif pour pouvoir additionner
ça ne sert à rien mais ce n'est pas faux

Posté par
Huseyn
re : dm en trigonométrie 01-11-20 à 17:36

Car c'est 2 sin y en a 2

Posté par
sanantonio312
re : dm en trigonométrie 01-11-20 à 17:38

Citation :
2sin²(x)+sin(x)-1=0
Pour t=sinx
2t²+2t+(-1)=0

Y'a 2 sin²(x) mais 1 sin(x)

Posté par
Huseyn
re : dm en trigonométrie 01-11-20 à 17:54

Ah oui c'est vrai j'ai pas fais attention au deuxième

Posté par
Huseyn
re : dm en trigonométrie 01-11-20 à 21:39

J'ai réussi à finir le 1
Pour le 2 je fais comment vu que on a cos et sin ?

Posté par
Huseyn
re : dm en trigonométrie 01-11-20 à 22:11

Je crois y a plus personne :(

Posté par
sanantonio312
re : dm en trigonométrie 01-11-20 à 22:56

Tu ne veux pas qu'on corrige la 1?
Pour la 2, co11 t'a donné un bon indice hier

Posté par
Huseyn
re : dm en trigonométrie 01-11-20 à 23:04

Oui la 1 j'ai fais
2t²+t-1=0.   A=2 B=1 C=-1
Delta=1²-4*2*(-1)
=9 donc 2 solution
J'ai fais les calculs les 2 solution sont
-1;1/2

Posté par
Huseyn
re : dm en trigonométrie 01-11-20 à 23:09

J'ai placé 1/2 dans le cercle  avec ces angles mais pour -1 on peut pas car sin1 je peux pas tracer une ligne sur les cote. C'est toute en bas

Posté par
Huseyn
re : dm en trigonométrie 01-11-20 à 23:10

Je galère pour la 2 car c'est pas une équation produits nul

Posté par
sanantonio312
re : dm en trigonométrie 01-11-20 à 23:14

-1 et 1/2 sont les solutions pour t.
Il faut trouver les valeurs de x correspondantes maintenant.

Posté par
sanantonio312
re : dm en trigonométrie 01-11-20 à 23:14

Pour la 2, ça ne sera pas une équation produit nul

Posté par
Huseyn
re : dm en trigonométrie 01-11-20 à 23:15

J'ai trouvé x =30+2kπ ou x=π-30+2kπ
X=-25,86+2kπ

Posté par
Huseyn
re : dm en trigonométrie 01-11-20 à 23:15

Il faudra faire comment du coup ?

Posté par
sanantonio312
re : dm en trigonométrie 01-11-20 à 23:25

Ne mélange pas degrés et radians.
Je ne comprends pas comment tu as calculé ça.
Les solutions attendues sont limitées à un intervalle.

2: simplifie l'équation avec l'indice de co11 que je salue

Posté par
Huseyn
re : dm en trigonométrie 01-11-20 à 23:27

Vous voulez pas me donner les réponses svp   ça fait 2 jours que j'ai pas finis et je dois me lever a 6h demain

Posté par
sanantonio312
re : dm en trigonométrie 01-11-20 à 23:32

Première équation, tu dois trouver la ou les valeurs de x, comprises entre 0 et 2 dont le sinus vaut -1 et celles pour lesquelles il vaut 1/2

cos²(x)+2 sin²(x)=2
S'écrit aussi
cos²(x)+sin²(x)+sin2x=2
Ou encore
(cos²(x)+sin²(x))+sin2(x)=2

Posté par
Huseyn
re : dm en trigonométrie 01-11-20 à 23:44

Première équation pour -1 pas de valeur possible vu que c'est tout en bas
Équation 2 j'arrive toujours pas

Posté par
sanantonio312
re : dm en trigonométrie 02-11-20 à 09:05

Citation :
Première équation pour -1 pas de valeur possible vu que c'est tout en bas et alors. Tu fais 3/4 de tour
Équation 2 j'arrive toujours pas 1+sin²(x)=2

Posté par
co11
re : dm en trigonométrie 04-11-20 à 22:28

Salut sanantonio
heureusement que tu as pris la main, je n'avais plus internet .....
Huseyn, tu as été bien aidé.

Posté par
sanantonio312
re : dm en trigonométrie 05-11-20 à 10:25

Bonjour co11, Huseyn ne dit plus rien...

Posté par
co11
re : dm en trigonométrie 05-11-20 à 22:22

Peut-être la date de son dm était-elle dépassée ?
Bon, il aura cherché un peu tout de même.
Espérons qu'on l'aura aidé, enfin toi surtout !

Posté par
Huseyn
re : dm en trigonométrie 07-11-20 à 20:24

Bonjour, je l'ai rendu jeudi j'attends quelle corrige en espérant d'avoir une bonne note

Posté par
co11
re : dm en trigonométrie 07-11-20 à 23:41

Le corrigé ne sera pas mal non plus.
Bon courage. Et peut-être à un de ces jours ....?



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