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DM: équation et inéquation
Bonjour, j'aimerai qu'on m'aide à répondre à cet exercice, merci d'avance
La figure représente deux carrés (AMNP et MBQR), AMNP est plus petit
Sur la figure [AB] est un segment de longueur 4
M est un point mobile sur le segment [AB]
On note x la distance AM
On cherche les positions de M telles que la surface constituée par les deux carrés soit supérieure à 10
1) A quel intervalle appartient X?
2) Montrer que le problème revient à résoudre l'inéquation 2x²-8x+6 > ou egal à 0.
3)Développer le produit (2x-6)(x-1).
4) en deduire les solutions de l'inequation 2x²-8x+6 > ou egal à 0 et conclure concernant le probleme.
Merci d'avances
Bonjour,
on va supposer que c'est le même problème que celui qui est résolu des dizaines de fois ici ...
(sinon il fallait joindre une figure)
1) entre quelles valeurs peut varier AM, la mesure du segment [AM] sachant que M est entre A et B sur le segment [AB]
ni les carrés ni les aires n'ont leur mot à dire là dedans .
terminé. deux secondes de réflexion, y compris le temps de l'écrire.
2) écrire l'aire de chaque carré "en fonction de x"
faire la somme et écrire que c'est > 10
développer, réduire.
3) question à priori indépendante : du pur calcul, à faire.
4) comparer ce qu'on a obtenu question 3 avec ce qu'il y a dans la question 2
puis étude de signe (tableau de signes du truc de la question 3)
à part les noms des points et l'échelle, la figure est clairement ça :
donner deux points (A et M par exemple) définit parfaitement le carré AMNP à orientation près (de quel côté de la droite (AB) ?)
pour que la figure formée par la réunion des deux carrés soit une figure d'un seul morceau, les deux carrés sont du même côté de la droite (AB) et la figure est parfaitement définie.
si la figure n'est pas d'un seul morceau et que le problème est autre
d'une part les équations écrites dans l'énoncé seraient fausses,
d'autre part je disais "sinon il fallait joindre une figure"
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