Bonsoir j'ai un DM à rendre pour ce jeudi, et il y a certaines parties de mon DM que je 'narrive pas à faire. Je vous mets ici que celle auxquelles j'ai besoin d'aide !
Alors exo 1:
J'ai une fonction f définie sur R par f(x)= e-x-e[sup]-x[/sup]
Je dois calculer sa limite en -infini. J'ai vu sur ma calculatrice que je suis censée obtenir une limite en 0. Or je tombe toujours sur une indétermination que je n'arrive pas à lever:
f(x)= e-x x e-e[sup]-x[/sup]
Lim -e-x= lim -1/ex= +infini d'apres mon tableau de signe
x tend vers -infini
puis je fais une compo: lim -e-x=lim -1/ex= - infini ?
x tend vers -infini
lim eX= 0
X tend vers -infini
Par produit j'obtiens une forme indéterminée
EXO 2: *******
Merci à ceux qui prendront le temps de m'aider
Bonsoir j'ai un DM à rendre pour ce jeudi, et il y a certaines parties de mon DM que je 'narrive pas à faire. Je vous mets ici que celle auxquelles j'ai besoin d'aide !
Alors exo 1:
J'ai une fonction f définie sur R par f(x)= e-x-e [sup]-x [/sup]
Je n'arrive pas à bien afficher mon expo, désolé...
Je dois calculer sa limite en -infini. J'ai vu sur ma calculatrice que je suis censée obtenir une limite en 0. Or je tombe toujours sur une indétermination que je n'arrive pas à lever:
f(x)= e-xx e-e-x
-x est en puissance aussi
Lim -e-x= lim -1/ex= +infini d'apres mon tableau de signe
x tend vers -infini
puis je fais une compo: lim -e-x=lim -1/ex= - infini ?
x tend vers -infini
lim eX= 0
X tend vers -infini
Par produit j'obtiens une forme indéterminée
quel chantier !
utilise la fonction exp( ) si tu n'arrives pas à taper les puissances !
c'est quoi ton problème ?
calculer la limite de
exp(-x) exp(-exp(-x))
quand x -
?
J'y penserai la prochaine fois effectivement c'est plus clair
Oui c'est bien ça que je cherche à calculer !
Si X= e-x
alors lim X= +infini non ?
parce que -(-infini) ca fera +infini si x tend vers - infini
et exp(+infini) ca fait +infini
lim exp(-X) = exp(-infini)= 0
si X tend vers +infini
je sais que exp(-infini) ca ne s'ecrit pas mais c'est pour que ce soit plus clair
f(x) = exp(-x) exp(-exp(-x))
et X = exp(-x) tends vers +
essaye quand même de remplacer correctement ...
Ah alors je recommence,
je cherche la limite de: exp(-exp(-x))
on pose, X=exp(-x)
lim X= +infini
x tend vers -infini
lim exp(-X) = 0 par composition donc lim exp(-exp(-x)) = 0
avec X tend vers +infini x tend vers -infini
Il reste à chercher pour exp(-x)
On sait que lim exp(-x)= +infini
x tend vers -infini
Et c'est la que je bloque j'ai forme indéterminée
ben je sais pas ! ce n'est pas moi qui décide... !
on l'utilise quand il y en a besoin...
c'est vrai que là ça me parait plus adapté qu'un tournevis !
Bon je vais bien finir par résoudre cette limite
Quannd X tend vers +infini
lim X e-X= 0 par le théorème de croissance comparées
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