Ah non sûrement pas enfaite, j'ai confondu. Et, f(x)-1 est plus grand ou égal à 0 non!?

oui, je t'ai dit pourquoi. on sait que f(0)=1 et que f(x) est croissante donc pour les x>0 on a f(x) > f(0) f(x)-1 > 0
(ou si tu inclus 0 f(x)-1 0)

C'était pour être sûr de bien avoir compris. Pour la c, il suffit de passer le x à droite: f(x)-x>0
                            f(x)>0

Je me suis trompé, f(x)>x

f(x)-1 > 0 et f(x)>x c'est pas pareil du tout.

Pour f(x)>x il faut faire la démonstration. Utilise les variations de k(x).

Oui oui, je m'étais trompé en écrivant. Mais je croyais juste qu'on pouvait utiliser f(x)-x=0.

On sait juste que k(x) est croissante sur 0 plus l'infini. Et que f(x)>0 mais que R. Mais pas de relation avec x.

k(x) est croissante sur 0 plus l'infini OK , k(0) = ... ?
et donc k(x) > k(0) .... ?

k(0)=f(0)-0
k(0)=1-0
k(0)=1

D'après votre truc, k(x)>1 donc de k(0)

Pour la limite, il faut utiliser le théorème de minoration-majoration. Dire que si k(x) tend vers l'infini car elle est croissante, elle pousse la fonction f plus grande que k vers l'infini!?

plus précisément : k(x)>1 f(x)-x > 1 f(x) > x + 1 > x

et puisque x tend vers l'infini, alors f(x) qui est plus grand aussi.

Yes, c'est ça. J'avais mis ça sur mon brouillon.  Plus qu'à recopié.

Oui c'est bien le théorème de minoration majoration.  F se fait pousser vers l'infini par k. Car f(x)>f(x)-1 donc f(x)>k(x)

Merci bcp Glapion. Je vous aime.

C'était pas une bonne raison de se désinscrire