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DM Fonctions et dérivées
Bonjour,
Voila j'ai un devoir maison à rendre et je bloque sur certaines questions:
énoncé:
Une entreprise fabrique mensuellement un quantité de 0 à 80 tonnes de produits chimiques.
Le coût de fabrication de X tonnes, exprimé en CENTAINES D'EUROS est donnée par la fonction C:
C(X) = 0.01X3 - 1.05X² + 37X + 40
Chaque tonnes est vendue 19 centaines d'euros.
1- Déterminer les charges fixes de l'entreprise. (cout de production pour 0 tonnes)
2- Calculer en € le cout de fabrication, la recette, et le benefice correspondant à 40 tonnes.
3- Calculer C'(x) pour X compris entre 0 et 80 (ou C' est la fonction dérivée de la fonction C) et vérifier que:
C'(X) = 0.03 [(X-35)² + 25/3 ]
En déduire que la fonction C est croissante sur [0;80]
Donc à la premiere question on a remplacé les X de la fonction C par 0 et nous trouvons 40.
Pour la seconde nous avons quelques problemes avec les centaines et on aimerais avoir confirmation, nous trouvons 480 en cout de fabrication, 76000 en recette et 28000 en bénéfice.
Pour la question 3 nous bloquons .
Il reste encore quelques questions apres mais nous ne nous sommes pas encore penché dessus.
Merci d'avance de votre aide.
A+
Salut,
1, c'est bon.
Pour la 2, attention, on demande d'exprimer les prix en euros, donc le cout de fabrication de 480 centaines d'euros équivaut à 48 000 euros. C'est bon pour le reste.
Pour la 3, calculer C' ne devrait pas vous poser de problèmes. Ensuite il suffit de bêtement développer le produit qu'on vous dnne et vérifier que vous retrouvez bien la dérivée calculée.
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