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DM geometrie dans l'espace
SVP EST-CE QUE QUELQU'UN POURRAIT M'AIDER, A SUIVRE LES BONNES PISTES POUR REALISER EN TOUTES SECURITE SES EXERCICES DE GEOMETRIE DANS L'ESPACE ET DE VECTEURS DANS LE PLAN?
Exercice 7
Démontrer 3.5.2.On pourra suivre les étapes suivantes :
1) Que se passe-t-il si les 3 droites sont coplanaires ? On supposera dans toute la suite qu'elles ne sont pas coplanaires.
2)
Démontrer que les 3 droites sont distinctes 2 à 2.
SoitMun point de D2, démontrer que si
M∈D1, alorsD1=D2en utilisant le postulatd'Euclide.
4) En déduire queD1etD2n'ont pas de point d'intersection.
5) Il reste maintenant à démontrer queD1etD2sont coplanaires. On pose les notationssuivantes :•P1le plan passant parD1etD•P2le plan passant parD2etD•P3le plan passant parD1etM6) Démontrer queP1=P2,P2=P3etP1=P3sont trois choses impossibles. En déduireque ces trois plans sont distincts 2 à 2.7) Soit∆la droite d'intersection deP2etP3, pourquoi∆est bien une droite ?8) Démontrer queD1∩D= ∆∩D.9) En déduire que∆etDsont parallèles
.10) En déduire que∆ =D211)
Conclure.
desole j'avais pas remarque.
voici 3,5,2
3.5.2 Si deux droitesD1etD2sont parallèles à une même troisième droiteD,alors elles sont parallèles entre elles. Ceci s?écrit : D1//DetD2//D=?D1//D2
*** smiley intempestif corrigé utiliser le bouton Aperçu avant de poster ***
ET DIRE 3 DROITES NE SONT PAS COPLANAIRES REVIENDRAIT A DIRE QU'IL NE SONT NI SECANTES, NI PARALLELE, CE QUI VOUDRA DIRE QU'ON NE POURRA PAS METTRE LES DEUX DROITES DANS LE MEME PLAN.
Plus simplement, pour 3 droites, être coplanaires signifie qu'elles sont dans un même plan P .
Tu peux donc raisonner dans ce plan P .
C'est à dire y utiliser les propriétés de géométrie plane que tu connais.
Démontrer que les 3 droites sont distinctes 2 à 2.
SoitMun point de D2, démontrer que si
M∈D1, alorsD1=D2en utilisant le postulatd'Euclide.
Je ne vais plus être disponible un moment.
D'autres aidants passeront peut-être par là.
En attendant, vérifie bien l'énoncé au mot près.
D'ACCORD MERCI, JE VAIS CHERCHER, MERCI BEAUCOUPOK J'AI VERIFIE L'ENONCE CORRECT EST BIEN:
3.5.2 Droites
Proposition 1) Si deux droites D1 et D2 sont parallèles à une même troisième droite D,alors elles sont parallèles entre elles. Ceci s'écrit 1//D et D2//D=⇒D1//D2.
Proposition 2) Si une droite D est orthogonale à une droite D1 et si D1 est parallèle à une droite D2, alors D et D2 sont orthogonales. Ceci s'écrit : D⊥D1 et D1//D2=⇒D⊥D2
Démonstrer proposition 1 et 2
On pourra suivre les étapes suivantes :
1) Que se passe-t-il si les 3 droites sont coplanaires ? On supposera dans toute la suite qu'elles ne sont pas coplanaires.
2)
Démontrer que les 3 droites sont distinctes 2 à 2.
SoitMun point de D2, démontrer que si
M∈D1, alorsD1=D2en utilisant le postulatd'Euclide.
4) En déduire queD1etD2n'ont pas de point d'intersection.
5) Il reste maintenant à démontrer queD1etD2sont coplanaires. On pose les notationssuivantes :•P1le plan passant parD1etD•P2le plan passant parD2etD•P3le plan passant parD1etM6) Démontrer queP1=P2,P2=P3etP1=P3sont trois choses impossibles. En déduireque ces trois plans sont distincts 2 à 2.7) Soit∆la droite d'intersection deP2etP3, pourquoi∆est bien une droite ?8) Démontrer queD1∩D= ∆∩D.9) En déduire que∆etDsont parallèles
.10) En déduire que ∆ =D211)
Conclure.
Tu continues à avoir un smiley intempestif. On t'a déjà dit d'utiliser le bouton Aperçu avant de poster.
2) est toujours aussi incohérent.
la seconde moitié est illisible !
Par exemple : " En déduire que ∆ =D211) "
Il faut passer à la ligne quand utile.
Et je répète : utiliser le bouton Aperçu avant de poster.
J'ai essayé de t'aider pour 1) :
Plus simplement, pour 3 droites, être coplanaires signifie qu'elles sont dans un même plan
Tu peux donc raisonner dans ce plan
C'est à dire y utiliser les propriétés de géométrie plane que tu connais.
Je ne peux rien faire de plus si tu ne donnes pas suite pour le 1).
Ni si l'énoncé de la suite reste ainsi.
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