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Niveau quatrième
dm geometrie niv 4ème
Posté par llementec
a) conjecturer
tracer trois triangles rectangles. construire le cercle circonscrit à chaque triangle.
quelle conjoncture peut on faire concernant le centre du cercle ?
énoncer la conjecture sous la forme : <si....alors ...>
b) tracer un triangle EFG rectangle en E.
soit O le milieu de [FG] et E ' le symétrique de E part rapport à O.
(1) démontrer que EFE 'G est un rectangle.
(2) démontrer que le point O est le centre du cercle circonscrit à EFG.
c) quelle autre propriété concernant la longueur de la médiane issue de l'angle droit d'un triangle rectangle peut on déduire du b) ?
d) appliquer
(1) a partir des informations portées dur la figure suivante, dire quel est le centre des cercles circonscrits des triangles ABC , BCE et AKC.
bonjour,
a) on vous demande de conjecturer le fameux théorème du cercle de Thalès : faites les dessins comme demandé en trouvant le centre avec les médiatrices (le centre devrait être à un endroit particulier du triangle...).
b)
1) repérer les angles droits
2)vu en a)
c) faites le lien avec la diagonale du rectangle...
d) sans la figure, c'est difficile !