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Niveau seconde
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Dm géométrie seconde

Posté par
Bnleya83
24-05-19 à 18:50

Bonjour, je suis en classe de seconde et j'ai un dm à rendre pour samedis après-midi, voici le sujet :

On s'interesse au tronc de cône suivant :
AHBD est un rectangle.
H,B et C sont alignés
HC=6,6, AD= 3 et DC=6
A est le centre du cercle c1
H est le centre du cercle C2

1) Expliquer pourquoi CB=3,6
(Je n'ai pas compris)
2) Calculer DB ( j'ai  fait le théorème de pythagore et j'ai donc fait :
DC= Db+ Bc
36= DB+ 12,09 ( j'ai élevé au carré )
36-12,96 = 4,0)
3) Calculer  la mesure de l'angle BDC ( valeur arrondie au degrés près )
4) On considère le point S, point d'intersection de Ah et BC et le cône de hauteur [SA] et de base le disque de rayon (AD):

(A) Expliquer brièvement pour l'angle ASD=BDC
b. Montrer que la hauteur SA de ce cône vaut 4.
C. Calculer la valeur approcher au dixième du volume de ce cône.

Merci, je tiens à préciser que la géométrie n'ai pas du tout mon fort.

Voilà, merci à tous et bonne soirée !!

Posté par
Leile
re : Dm géométrie seconde 24-05-19 à 19:19

bonjour

1) AHBD est un rectangle ==> HB = AD
BC = HC - HB ...

Posté par
mathafou Moderateur
re : Dm géométrie seconde 24-05-19 à 19:21

Bonjour

je ne vois pas comment tu peux mettre un rectangle dans un tronc de cône

la figure st indispensable pour réussir à comprendre de quoi on peut bien parler là dedans !!

pour joindre ue figure (uniquement la figure) c'est dit dans la FAQ [lien]

Posté par
Bnleya83
re : Dm géométrie seconde 24-05-19 à 19:25

Voici l'image du cône.
Si vous ne voyer pas ou c'est flou, je le referai sur une feuille bien au propre.

Dm géométrie seconde

Posté par
Leile
re : Dm géométrie seconde 24-05-19 à 19:29

Leile @ 24-05-2019 à 19:19


1) AHBD est un rectangle ==> HB = AD
BC = HC - HB ...

Posté par
mathafou Moderateur
re : Dm géométrie seconde 24-05-19 à 19:33

OK.
c'est tout de suite plus clair.
je vous laisse.

Posté par
Bnleya83
re : Dm géométrie seconde 24-05-19 à 19:38

Merci, donc :

HB=AD.             Bc=HC-HB
HB=3.                  BC=6,6-HB

Je ne sais pas comment trouver HB et BC

Posté par
Leile
re : Dm géométrie seconde 24-05-19 à 19:45

voyons Bnleya83,
tu ecris toi meme que HB=3 ....
BC = 6,6 -  3  ... !

Posté par
Bnleya83
re : Dm géométrie seconde 24-05-19 à 19:48

Ah oui je n'était pas sûr de moi, dsl.
Pouvez vous voir ma réponse à la question 2 est juste svp ?

Posté par
Leile
re : Dm géométrie seconde 24-05-19 à 19:53

appliquer pythagore c'est bien, mais il manque les ²   sur ta formule  et je ne comprends pas cette ligne :
36-12,96 = 4,0) ....

Posté par
Bnleya83
re : Dm géométrie seconde 24-05-19 à 19:58

Oui dsl je ne sais pas mettre les carrée sur le site mais lorsque j'eleve Au carré je vais le préciser :

Donc en premier j'ai fait :
DC(au carré )=DB(au carré)+BC(au carré )
36= DB+ 12,96
DB= 36-12,96
= 23,04
Donc DB= ( racine carré de 23,04) = 4,0

Posté par
Leile
re : Dm géométrie seconde 24-05-19 à 20:06

ah ?   23,04   =  4  ???
là, tu m'épates !   il me semblait que  c'était 16 qui donnait 4 ...   ?!

Posté par
Bnleya83
re : Dm géométrie seconde 24-05-19 à 20:09

Oui je me suis trompée en tapant excusez moi mdr, cela fait 4,8 je pense

Posté par
Leile
re : Dm géométrie seconde 24-05-19 à 20:11

oui, donc DB = 4,8

3) Calculer  la mesure de l'angle BDC ( valeur arrondie au degrés près )
comment tu fais ?

Posté par
mathafou Moderateur
re : Dm géométrie seconde 24-05-19 à 20:11

nota : pour écrire "au carré" si on ne sait pas mettre des vrais exposants on écrit ^2
ce sera bien mieux que de les écrire une fois sur deux... et finir par écrire ainsi que 23,04 tout court = 4,0 !! (vu que c'est écrit DB tout court pour les deux)

Posté par
Bnleya83
re : Dm géométrie seconde 24-05-19 à 20:23

Eh non je ne sais pas.

Posté par
Bnleya83
re : Dm géométrie seconde 24-05-19 à 20:25

Je pense qu'il faut utiliser tan= opp sur adj donc  3,6/4,8

Posté par
Leile
re : Dm géométrie seconde 24-05-19 à 20:25

place toi dans le triangle BCD rectangle en B,
utilise la trigo
cos (BDC) = ??

Posté par
Leile
re : Dm géométrie seconde 24-05-19 à 20:26

message croisés..
avec la tangente c'est bien aussi..
qu'est ec que tu trouves ?

Posté par
Bnleya83
re : Dm géométrie seconde 24-05-19 à 20:29

Pour cos j'ai fait BC/DC mais je trouve un nombre anormal et tan j'ai fait DB/BC je trouve aussi un nombre anoraml

Posté par
Leile
re : Dm géométrie seconde 24-05-19 à 20:34

montre moi le détail de ce que tu écris.. je ne peux pas te dire où tu te trompes juste avec "je trouve un nombre anormal"..

Posté par
Bnleya83
re : Dm géométrie seconde 24-05-19 à 20:37

Oui d'accord :

Cos= BC/DC= 3,6/6= 0,9999..
Ou  tan= DB/BC= 4,8/3,6=0,0232..

Posté par
Leile
re : Dm géométrie seconde 24-05-19 à 20:44

Bnleya83,
il faut que tu sois plus attentif et que tu écrives les choses clairement, avec des égalités
(je ne devrais pas te rappeler le cours que tu connais depuis le collège)

cos =  cote adjacent / hypoténuse
cos BDC = BD/DC = 4,8/6 = 0,8
prends ta calculatrice : arccos(0,8) = ??  

ou tan = coté opp/ cote adj
tan BDC = 3,6 / 4,8      et non l'inverse.

Posté par
Bnleya83
re : Dm géométrie seconde 24-05-19 à 20:52

Oui désolé, j'ai oublié arcoss sur ma calculatrice donc je trouve pour arcoss(0,8)= 36,9
Donc l'angle BCD mesure 36,9

Posté par
Leile
re : Dm géométrie seconde 24-05-19 à 20:59

arrondi au degré près !    l'angle BCD mesure 37°

q4) : (a) Expliquer brièvement que  l'angle ASD=BDC
une piste : utilise ton  cours sur les angles alternes-internes, les angles correspondants, etc..

Posté par
mathafou Moderateur
re : Dm géométrie seconde 24-05-19 à 21:05

nota : erreur de recopie d'énoncé
"le point S, point d'intersection de Ah et BC"
hum ce point serait H lui même vu que H, B, C alignés !
plutôt l'intersection de (AH) et (CD)
(heureusement que maintenant on a la figure ! )

Posté par
Leile
re : Dm géométrie seconde 24-05-19 à 21:07

merci mathafou, j'avais rectifié cette erreur de frappe (sans doute)  

Posté par
Bnleya83
re : Dm géométrie seconde 24-05-19 à 21:14

Ah oui excusez moi !

Oui pour la question 4 es ce que je peux aussi prendre mon rapporteur et y mesurer les deux angles pour voirs si il sont égaux ?

Posté par
Leile
re : Dm géométrie seconde 24-05-19 à 21:18

tu peux les mesurer si tu veux, on te dit dans l'énoncé qu'ils sont égaux..
Donc tu trouveras la même mesure, mais les mesurer, ça n'est pas expliquer.
On te demande d'expliquer :
utilise ton  cours sur les angles alternes-internes, les angles correspondants, etc..

Posté par
Bnleya83
re : Dm géométrie seconde 24-05-19 à 21:32

Si deux droites parallèles sont coupées par une sécante, alors elles forment des angles correspondants deux à deux de même mesure.
Je peux écrire sa non ?

Posté par
Leile
re : Dm géométrie seconde 24-05-19 à 21:41

ben oui, c'est ce que je te dis...
ca c'est le cours, applique à ton exercice : precise quelle est la sécante, quelles sont les droites //, quels angles sont correspondants pour aboutir à DAS = CDB

Posté par
Bnleya83
re : Dm géométrie seconde 24-05-19 à 21:45

D'accord merciii !

Posté par
Bnleya83
re : Dm géométrie seconde 24-05-19 à 21:59

Pour les deux dernier question je l'ai ferai dm je vous enverrai là réponses pour voir si c'est juste ou pas !

Posté par
Leile
re : Dm géométrie seconde 24-05-19 à 22:00

ok, à demain.

Posté par
Bnleya83
re : Dm géométrie seconde 25-05-19 à 12:40

Bonjours à tous donc j'ai essayer de faire les deux dernière question de mon dm, donc pour la question (b) je sais qu'il faut utiliser le théorème de pythagore mais on ne pas l'hypotenuse Sd donc sa me bloquer un peu pour trouver SA qui vaut 4.

Pour la dernière question qui est de calculer le volume de ce cône de révolution , j'ai fait :

HB+BC=6,6 ( pour trouvé le rayon )
Puis comme la formule du volume d'un Cône de révolution est x r( au carré )= x 6,6 ( au carré )= 136,85

Donc le volume de ce cône est 136,85.
Voilà en espérant que cela est juste !

Posté par
Leile
re : Dm géométrie seconde 25-05-19 à 13:04

bonjour,

"pour la question (b) je sais qu'il faut utiliser le théorème de pythagore mais on n'a pas l'hypotenuse"

tu utilises pythagore quand tu connais la mesure de 2 côtés. Ici, tu n'en connais qu'un. Donc, ça n'est pas pythagore.

tu connais un côté et un angle, et tu es dans un triangle rectangle : utilise la trigo.

Posté par
Bnleya83
re : Dm géométrie seconde 25-05-19 à 13:19

D'accord.
Donc dans ce cône je connais que un angle qui est l'angle BCD qui mesure 37 degrés.

Donc je fait SA/AD= SA/3
Donc tan 37 degrés = SA/3= 3x tan37= 2,26

Posté par
Leile
re : Dm géométrie seconde 25-05-19 à 13:29

Bnleya83, il va falloir  que tu fasses attention à ce que tu écris, parce que là, c'est n'importe quoi .. Tu as posté tous tes exercices, tu les fais tous en même temps, ça n'est pas une bonne idée, au final tu n'es pas concentré sur chaque exercice, tu te disperses.
Il vaudrait mieux en faire un à la fois.  

on est dans le cône de hauteur AS, avec une base de rayon 3.

en question  4a) on a vu que BDC = ASD = 37°   (et non BCD  comme tu le dis).

tan = opp/adj    
tan ASD = ???

Posté par
Bnleya83
re : Dm géométrie seconde 25-05-19 à 13:41

Oui excusez moi comme j'ai de nombreux dm à rendre le même jours et d'autre évaluation en même je suis un peu débordée.
Donc tan= AD/SA
TAN ASD= AD/SA
Tan 37 = 3/SA

Posté par
Bnleya83
re : Dm géométrie seconde 25-05-19 à 13:42

Et après aucune idée

Posté par
Leile
re : Dm géométrie seconde 25-05-19 à 13:51

mais si, tu sais faire !  depuis la 4ème (la 5ème ? )   tu sais faire  :

tan 37 / 1   =   3/SA
produit en croix   ==> SA * tan 37   =  3  
==>   SA   =   3/ tan 37      prends ta calculatrice.

Posté par
Bnleya83
re : Dm géométrie seconde 25-05-19 à 13:53

Oui mtn je m'en rappelle donc cela fait 3,98 qu'on va arrondir à 4

Posté par
Leile
re : Dm géométrie seconde 25-05-19 à 13:58

OK !!!     ouf !

le volume du cône :
"Puis comme la formule du volume d'un Cône de révolution est x r( au carré )"
non, ça, c'est la formule pour calculer l'aire de la base .
en fin de seconde, tu ne devrais plus faire ce genre d'erreur..

on veut calculer le volume du cône de hauteur SA  et de base de rayon 3
je ne vois pas pourquoi tu prends 6,6 ^2  ??

rectifie ta formule,
rectifie ton calcul,
rectifie ta réponse.
NB : il n'y avait pas d'unités sur ta figure ? on parle de cm ??

Posté par
Leile
re : Dm géométrie seconde 25-05-19 à 15:10

tu ne réponds plus...
A plus tard.

Posté par
mathafou Moderateur
re : Dm géométrie seconde 25-05-19 à 15:27

le calcul de SA ne se fait pas avec des arrondis d'angles à la calculette !!

tan(ASD) = AD/SA = 3/SA
tan(BDC) = BC/BD = 3,6/4,8 = 3/4
comme les angles sont égaux les tangentes aussi, AD/SA = BC/BD
SA = 3*(4/3) = 4 exactement et pas avec des arrondis !



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