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DM Important.........fonctions!!!
Les points M, N, P, Q et R appartiennent a C. Les coordonnees de
M sont (0;3/2), celles de N sont (1;7/2), celles de P sont (2;5/2),
celles de Q sont (3;3/2) et celles de R sont (4;7/2).
La courbe C admet en chacun des points N et Q une tangente parallèle
a l'axe des abscisses.
La droite delta est la tangente a la courbe C au point P; elle passe
par le point S de coordonnees (3;1)
1/a.Donner f'(1), f'(2) et f'(3)
b.determiner une equation de la droite delta
2/a.determiner a l'aide du graphique le nombre de solutions de l'equation
f(x)=3 sur l'intervalle [0;4]
b.verifier que la droite d'equation y=(x/2)+(3/2) passe par les points
M, P, . A l'aide du graphique, resoudre l'inequation f(x)sup
a y
3/La fonction f est derivee d'une fonction F definie sur l'intervalle
[0;4] par g(x)=1/f(x)
a.donner la tableau de variations de f
b.en deduire le tableau de variation de g.
Je sais que c'est long c'est pourquoi je vous suis tres reconnaissante
de bien vouloir m'aider
lucie
1. a) La courbe C admet en chacun des points N et Q une tangente
parallèle à l'axe des abscisses.
Donc : f '(1) = 0 et f '(3) = 0
La droite delta est la tangente a la courbe C au point P; elle passe
par le point S de coordonnees (3;1) .
Donc :f '(2) = (yS - yP) / (xS -
xP)
= (1 - 5/2) / (3 - 2) = - 3/2
1. b) Equation de la droite Delta :
elle est de la forme y = ax + b avec a = f '(2) = -3/2
Delta passe par le point P(2; 5/2), donc :
5/2 = -3/2 × 2 + b
donc : b = 11/2
D'où : y = -3/2 x + 11/2
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