Salut, j'ai un probleme avec cette exercice je n'y arrive vraiment pas.
Si vous pourriez m'aider sa serait très gentil de votre part. Merci


Partager un trapèze en deux :

Sur la figure (voir fichier attaché), ABCD est un trapèze avec (AB) parallèle à (CD), AB = 1 et CD = 7. M [AD], N [BC] et (MN) est parallèle à (CD). La parallèle à (AD) passant par B coupe (MN) en I et (CD) en J. On se propose de déterminer la longueur MN sachant que le segment [MN] partage le trapèze ABCD en deux parties de même aire.

1) Etablir que BH/BK = BI/BJ.
2) Etablir que BI/BJ = (x-1/6), où x = MN.
3) Calculer les aires des trapèzes ABNM et ABCD en fonction de x, BH et BK.

Indication : on rappelle que l'aire d'un trapèze se calcule avec la formule : S= (somme  des bases x hauteur / 2)

4) Déduire de la question 3 que BH/BK = 4/ (x+1).
5) Déduire des questions précédentes la valeur de x.