Soit a un entier naturel, si on effectue la division eucldienne de a oar 3, alors il y a  trois restes possibles: 0, 1 ou 2.
Ainsi, si a peut s'ecire de trois façons possibles: 3p, 3p+1, 3p+2...avec p un entier realtif.

a est divisible par 3 si, et seulement si, le reste de la division euclidienne de a par 3 est 0, c'est-à-dire si a peut s'ecrire sous la forme 3p.


1)Montrer que si p² est divisible par 3, alors p esr divisible par 3.
Pn pourra faire un raisonnnement par l'absurde en supposant que le rese de la division euclidienne de p par 3 n'est pas 0.


Voila je bloque sur sa, j'ai demandé l'aide de 1ere S, mais je n'arrive toujours pas a comprendre, je suis dessus depuis hier, et je dois le rendre demain.

J'ai trouvé cela avec un peu d'aide:

On suppose que racine carré de 3 appartient a Q, donc racine carré de 3 = a/b a et b appartiennent a N.

3 divise p²

==>il existe k appartient a Z tel que p²=3k

p=3*k'+n
p²=(3*k)
  =(3*k'+n)(3*k'+n)
  =9k'²+6k'n+n²
  =3(3k²+2k'n)+n²

p² est pas divisble par 3 ce qui contredit 3 divise p².


Je n'ai pas compris cela, car j'ai l'impression que l'on demontre le contraire!
Je ne suis pas tres douée en math, donc si la reponse est evidente moi je ne la voit pas!

Si quelq'un pourvait m'aider sa serait sympas.
Merci d'avance!