Exercice 2 :

On considère l'équation (E) : x² + 2x +m = 0

1. Résoudre, dans R, les équations ci-dessous.
a. x² + 2x = 0
b. x² + 2x + 1 = 0
2. Vérifier que pour tout réel x : x² + 2x + m = (x + 1)² - 1 + m
3. Justifier alors que résoudre l'équation (E) revient à résoudre l'équation (x + 1)² = 1 - m
4. Pour quelles valeurs de ݉ l'équation (E) admet-elle au moins une solution, c'est-à-dire, à quel intervalle appartient ݉ pour que (E) admette au moins une solution ?
5. Résoudre l'équation (E) pour m ݉ appartenant à cet intervalle.