Bonsoir,

on suppose que les jetons "entrent" sans laisser de vide sur les côtés du carré et que le nombre de jetons dessinés est exact.

x: diamètre du jeton

Boîte carrée : 6x + 2,8 = 3 x + 13,9
=> x = ..

x = 37/10 = 3.7

Je pense

1) côté du carré: remplace x par 3,7 dans 6x+8

2) Ma supposition était fausse, il y a bien de l'espace entre les jetons et les côtés du carré.
On peut ranger 6 jetons sur le côté du carré => 6² dans toute la boîte.

3)a-Quelle est l'aire de la boîte ? côté au carré (calculer en 1)

b-Quelle est l'aire occupée par les jetons ?
aire d'un jeton de diamètre 3,7 puis aire des 36

c-Quel pourcentage de l'aire de boîte est recouverte par des jetons ? divise l'aire des jetons par l'aire de la boîte et exprime en  pourcentage.

Je pense avoir trouver les dimensions de la boîte :
6x + 2,8 = 3 x + 13,9
6x-3 = -2.8+13.9
x = 3.7
3.7*6 = 22.2 cm
22.2+2.8 = 25 cm les dimensions

2)6² = 36 jetons au maximum en les rangeant ainsi.

3-a) L'aire de la boite = 25*25 = 625 cm²
b)3.7*3.7 = 13.69 aire pour un jeton
13.69*36 = 482.84 cm² aire occupée par tous les jetons si l'on suppose que l'on amis le maximum de jetons dans la boite.
c)La je ne comprend car :
625/482.84 = 1.29 cm²
Ce n'est pas possible donc j'attend ta reponse pour me corriger la ou j'ai faux

Bonjour,

jojo a sans doute dû s'absenter ...

deux erreurs.
le jeton est un disque, pas un carré !!
l'aire d'un disque ce n'est pas le carré du diamètre.

ensuite le taux de remplissage c'est le contraire :
aire totale des disques divisée par aire de la boite (toi tu calcules l'inverse)

et le résultat final ce n'est pas des cm², c'est un taux, c'est à dire un nombre sans dimension et sans unités, qu'on écrit généralement sous forme de pourcentage ("Quel pourcentage")
si tu trouves un taux de 0.67, eh bien tu dis "le taux de remplissage est de 67%" (valeur au pif, à toi de faire le calcul)

Voila mon exercice fini dit moi si quelque chose est faux mais je pense que c'est bon :
Pour les dimensions de la boîte :

1-6x + 2,8 = 3 x + 13,9
  6x-3 = -2.8+13.9
  x = 3.7
  3.7*6 = 22.2 cm
  22.2+2.8 = 25 cm

2- 6² = 36 jetons au maximum en les rangeant ainsi.


3-a) Aire boîte = 25 x 25 = 625 cm²
  b)3.14 x rayon(1.85²) = 10.74 cm² pour l'aire du jeton,
  10.74 x 36 = 386.64 cm² pour l'aire occupée par tous les jetons.

c- 387/625 x 100 = 62% pour le pourcentage de l'aire de la boîte recouverte par des jetons.



  

Oui, j'ai dû m'absenter.

Pour le b) j'aurais arrondi à 10,75 cm²

C'est bon.

Merci pour tous

De rien et merci à mathafou.

voila c'est presque bon (on va dire que c'est des fautes de frappe et des détails)
par exemple :
1) 6x + 2,8 = 3 x + 13,9 (éviter un tiret devant le x qui peut être confondu avec un "moins")
6x-3x = -2.8+13.9 (le x avait disparu)

par contre la question 2 doit être justifiée par un calcul. (nombre de jetons maximum dans la largeur de la boite)


aire d'un jeton : 10.74 cm² erreur d'arrondi, la valeur est 10.7521... qui s'arrondit en 10.75 pas 10.74
et par conséquent multiplié par 36 jetons ça donne 387.07563... qui s'arrondit en 387 cm²
bon, pas trop grave mais si tu écris des chiffres suppléméntaires après la virgule, ils se doivent d'être justes, ou alors c'est pas la peine de les écrire !

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Nota hors sujet : cet énoncé est faux. c'est subtil mais il est faux.

il faut le corriger en :

3)On suppose que l'on a mis ce maximum de jetons dans la boîte.

juste une lettre de fausse, parce que le vrai maximum de jetons ce n'est pas en les disposant comme ça.
donc c'est de ce maximum, dont on parle, celui de la question 2 obtenu en les rangeant de cette façon et pas le maximum. (le vrai maximum est hors de portée au niveau 4ème, on peut caser 46 jetons en les plaçant judicieusement dans la boite)

Bah dans l'enonce c'est comme sa donc...

Il n'y a quelque chose que je n'ai pas compris dans un autre topic ( le carre et le triangle) en bas de la page tu verras mes 2 post merci

Bonjour Mathafou,

Pour le 2) j'avais raisonné ainsi
côté du carré: 6x + 2,8
et  x=3,7 => impossible de mettre un jeton supplémentaire
=> 6 jetons.

Il aurait certes mieux valu faire 25:3,7 = 6, 7...
=> 6 jetons entiers.

Pour l'arrondi, je l'avais signalé mais cela fait-il partie des connaissances de 4ème ?
Dans le même registre, il est triste de se servir de 3,14 si on dispose d'une calculatrice donnant une valeur de plus précise et de ne pas arrondir à la fin des calculs.

J'apprécie tjs tes remarques sur l'exactitude des énoncés et je comprends mieux pourquoi il m'avait "perturbé"

pour le 2 les deux raisonnement se valent, il faut juste écrire celui qu'on a choisi et pas jeter un "6² = 36" comme ça sans explication.

pour les valeurs et arrondis je n'ai trouvé aucune mention de cette notion dans les fiches de l'ile.
à part dans le cours de seconde où on étudie la théorie des encadrements avec des x et des e.
pour moi la pratique des arrondis décimaux c'est école primaire mais bon, autre temps autres moeurs ...
Il faudrait aller décortiquer les programmes officiels pour voir où c'est.
Ou chercher des exercices spécifiques là dessus pour voir quand ça a été vu (6ème, 5ème ?)
par exemple un exercice niveau 6ème sur l'ile : J'arrondis des nombres

Merci.

Donc il faut mieux tjs "exiger" un arrondi correct.

Ne t'inquiète  j'ai mis les arrondi sur ma copie mais pourrais-tu m'aider pour un autre exo le topic (DM Math Le Mangeoire à oiseaux ).
Merci pour ton aide

Ok.