bonsoir.

D=2d signifie que le rapport de réduction est 2 c'est à dire que H=2h, H étant la hauteur du cône d'où est issu le tronc de cône.
Ainsi le volume du tronc de cône est ègale à celui du cône de hauteur H et de rayon 2r moins celui du cône de hauteur h et de rayon r.

Bonjour, Morgane.
Le seau est un grand cône auquel on a ôté un petit cône qui est la réduction du grand.
Le diamètre de la base du petit cône est la moitié du diamètre de la base du grand cône. Le rapport des longueurs est 1/2 et le rapport des volumes est (1/2)³ = 1/8.
Le seau est le grand cône moins le petit cône ou 1 - 1/8 = 7/8 du grand cône.
Le petit cône mesure 1/8 du grand cône, soit 1/7 du seau = 25000/7 cm³.
La hauteur du petit cône est la moitié de la hauteur du grand cône et également cette dernière hauteur moins 20 cm; soit h la hauteur du grand cône : h/2 = h-20; h = 40; la hauteur du petit cône est 20 cm.
Le volume d'un cône = aire de la base fois le tiers de la hauteur
Aire de la base = volume divisé par le tiers de la hauteur.
Rayon de la base du petit cône = (aire de la base / pi).

D'accord mais je ne comprend pas comment cela va m'aider à calculer les diamètres.

et pourquoi pi

On possède maintenant le volume du petit cône (25000/7 cm³) et sa hauteur (20 cm).
Or volume de ce petit cône est base fois hauteur divisé par trois.
Donc l'aire de la base est trois fois le volume divisé par la hauteur.
L'aire de la base (c'est-à-dire du fond du seau) est maintenant calculée et est égale à pi fois rayon au carré.
Le rayon est (aire base / pi).
Le diamètre du fond est le double de ce rayon.
Le diamètre de l'ouverture est le double du diamètre du fond.

Je ne comprend pas Comment vous trouvez le volume du petit cone

Le seau est un grand cône auquel on a enlevé un petit cône (il faut faire un croquis).
Le diamètre de la base (ouverture) du grand cône est deux fois plus grand que le diamètre de la base (fond) du petit cône.
Donc le volume du grand cône est (deux au cube) ou huit fois plus grand que le volume du petit cône.
Le volume du seau est le volume du grand cône moins celui du petit cône
égale huit fois le volume du petit cône moins le volume du petit cône
égale sept fois le volume du petit cône.
Le volume du petit cône est donc sept fois plus petit que le volume du seau.

pourriez vous m'aidez à démontrer que la hauteur du petit cone est 20cm comme celle du grand cone.