Bonjour,
Sans le dessin, on ne pourra pas aller très loin, mais avec tes indication, tu peux déterminer que le trésor est sur une droite et sur un cercle.
Les as-tu tracés?

tu sais que le trésor est situé sur la droite (AC) quelle est son équation ?

ensuite, si le trésor est situé à √5 mètres du rosier, alors le trésor est situé sur le cercle de centre R et de rayon √5.

Merci, je sais déjà que le trésor se situe sur la droite. Et après lecture graphique, on peut voir que le trésor se situe aux coordonnées : (2;4) mais je ne trouve pas les calculs qui permettent de le justifier.

Tu as donc un dessin avec un repère.
Il y a sans doute les coordonnées des points...
Tu aurais pu le dire.
Fais ce que te suggère antetokounmpo

Oui j'ai un schéma mais je ne sais pas comment vous le faire parvenir.

ha la la ces personnes qui ne lisent pas le mode d'emploi d'un site !....

extrait de la FAQ du forum :

Q05 - Puis-je insérer une image dans mon message ? Comment faire ? Quelle image est autorisée ?

Vous souhaitez ajouter une image ou un pdf à votre message . Veuillez obligatoirement respecter ces règles :

Énoncé d'exercice ou de problème :

Pour les énoncés courts (moins de 5 lignes sur une feuille A4) :
La recopie est obligatoire.
L'option d'attachement d'image n'est donc à utiliser que pour représenter une figure, un tableau ou un graphique, pas du texte !

Pour les énoncés longs  :
Les 5 premières lignes sont à recopier pour aider l'archivage des sujets sur le site.
Cela fait, l'énoncé dans sa totalité, pourra alors être joint en image (choisir Img) ou en pdf (choisir Pdf ) mais dans le respect des droits d'auteurs en vigueur. Pour les pdf, merci d'en préciser la source.

Recherches (même non abouties) de l'exercice :
Elles doivent être obligatoirement recopiées, et ce, dès la demande d'aide.
l'option d'attachement d'image n'est donc à utiliser que pour représenter une figure, un tableau ou un graphique, pas du texte !
Les formats autorisés sont exclusivement les suivants : gif, jpg, jpeg, et png. La taille d'un fichier est limitée à 2 MO maximum pour une image et à 500 ko pour un pdf.

Le non respect de ces règles entraînera la suppression du contenu de votre sujet (même si des réponses ont été apportées) et éventuellement la suspension de votre compte !

Seule exception : Dans le forum détente, des réponses longues et élaborées , contenant plusieurs images explicatives, pourront être postées sous forme d'image ou de pdf. Les énoncés, quant à eux, devront toujours être rédigés sur le site (indispensable pour le référencement).

Merci beaucoup .

Donc,

y= 2x + 0

C'est l'équation  de la droite?

Oui

Donc, j'ai cherché un peu et j'ai pensé à faire un système

(x-0)*+(y-5)*=r*
y=2x


PS: les  * sont des carrés.

Oui, c'est ça.
Tu peux utiliser ^2 pour carré
Ou mieux, le bouton X² en bas de la fenêtre de saisie (en mettant le 2 entre les crochets sup] et [\sup

Merci beaucoup !!👌👌👌

Et tu as résolu ton problème?

Oui c bon .
Encore merci😉😉

Bonjour, ce problème a été résolu depuis quelques années déjà, mais je n'ai pas compris comment trouver la solution. Si quelqu'un qui a compris pourrait m'expliquer ce ne serait pas de refus.
Merci encore.

bonjour,

dans  l'échange qui précède, qu'est ce que tu ne comprends pas au juste?

Je n'ai pas compris comment il avait trouvé l'équation réduite y=2x

on cherche l'équation de la droite (AC)
elle est sous la forme y=ax +b
tu connais les coordonnées de A et de C
comment fais tu pour calculer le coefficient directeur de cette droite ?

On peut calculer le vecteur AC, soit xC-xA et yC-yA ce qui nous donne AC(-3;-6) soit CA(3;6)

oui, tu peux faire ça..    et en déduire que le coeff directeur = 2  

tu peux aussi faire comme tu l'as appris  au collège

coeff directeur =  (yC - yA)/(xC - xA)  =  (-6)/(-3) = 2
l'équation de la droite s'écrit donc y=2x + b
et elle passe par A, ce qui te permet de trouver la valeur de b

La valeur de b est donc égal à 0 ?
Ok c'est bon je crois avoir compris merci beaucoup !

oui, b=0
donc l'équation de (AC)  s'écrit   y=2x

pour la suite, ça va ?

Je sais comment résoudre un système "basique" mais je n'arrive pas à résoudre celui avec les carrés : (x-0)²+(y-5)²=r²

J'ai compris que le r correspondait à √5 au carré soit 5, mais je n'arrive pas à la resoudre.

ce n'est pas un "système", s'il n'y a qu'une seule équation..
Il ne s'agit pas de résoudre cette équation  à deux inconnues..
l'équation du cercle s'écrit  en effet   x² + (y-5)² = 5   (EQ1)
tu peux développer (y-5)²  ...  

tu cherches le point d'intersection entre la droite et le cercle
la deuxième équation du système est y=2x  (EQ2)

à toi !

Ok d'accord merci beaucoup je viens de comprendre effectivement c'est normal si je n'y arrivais pas.
Je pense pouvoir me débrouiller pour la suite.

Merci encore de m'avoir consacré de votre temps !

bonne soirée