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dm math

Posté par
Romain82
08-04-19 à 17:59

Bonjour, j'ai besoin de votre aide pour un DM de math où je ne comprend pas:

Aileen organise une chasse au trésor dans son jardin
pour l'anniversaire de son petit frère.
Elle a creusé un trou et caché un énorme paquet de bonbons.
Pour aider les amis de son frère, elle dessine un plan de la cachette
à l'échelle 1 unité = 1 mètre.
Le trésor est aligné avec les chêne (appelé C) et l'acacia ( appelé A)
Le trésor est situé exactement à √5 mètres du rosier (appelé R)

R(0;5) /   C(1;2)   /  A(4;8)

Merci beaucoup aux personnes qui prendront le temps de répondre.

Posté par
sanantonio312
re : dm math 08-04-19 à 18:15

Bonjour,
Sans le dessin, on ne pourra pas aller très loin, mais avec tes indication, tu peux déterminer que le trésor est sur une droite et sur un cercle.
Les as-tu tracés?

Posté par
antetokounmpo
re : dm math 08-04-19 à 18:19

tu sais que le trésor est situé sur la droite (AC) quelle est son équation ?

ensuite, si le trésor est situé à √5 mètres du rosier, alors le trésor est situé sur le cercle de centre R et de rayon √5.

Posté par
Romain82
re : dm math 08-04-19 à 18:27

Merci, je sais déjà que le trésor se situe sur la droite. Et après lecture graphique, on peut voir que le trésor se situe aux coordonnées : (2;4) mais je ne trouve pas les calculs qui permettent de le justifier.

Posté par
sanantonio312
re : dm math 08-04-19 à 18:29

Tu as donc un dessin avec un repère.
Il y a sans doute les coordonnées des points...
Tu aurais pu le dire.
Fais ce que te suggère antetokounmpo

Posté par
Romain82
re : dm math 08-04-19 à 18:31

Oui j'ai un schéma mais je ne sais pas comment vous le faire parvenir.

Posté par
malou Webmaster
re : dm math 08-04-19 à 18:33

ha la la ces personnes qui ne lisent pas le mode d'emploi d'un site !....

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q05 - Puis-je insérer une image dans mon message ? Comment faire ? Quelle image est autorisée ?

Posté par
Romain82
re : dm math 08-04-19 à 18:38

Merci beaucoup .

dm math

Posté par
Romain82
re : dm math 08-04-19 à 18:40

Donc,

y= 2x + 0

C'est l'équation  de la droite?

Posté par
sanantonio312
re : dm math 08-04-19 à 18:44

Oui

Posté par
Romain82
re : dm math 08-04-19 à 18:47

Donc, j'ai cherché un peu et j'ai pensé à faire un système

(x-0)*+(y-5)*=r*
y=2x


PS: les  * sont des carrés.

Posté par
sanantonio312
re : dm math 08-04-19 à 18:50

Oui, c'est ça.
Tu peux utiliser ^2 pour carré
Ou mieux, le bouton X2 en bas de la fenêtre de saisie (en mettant le 2 entre les crochets sup] et [\sup

Posté par
Romain82
re : dm math 08-04-19 à 20:44

Merci beaucoup !!👌👌👌

Posté par
sanantonio312
re : dm math 08-04-19 à 20:46

Et tu as résolu ton problème?

Posté par
Romain82
re : dm math 08-04-19 à 21:09

Oui c bon .
Encore merci😉😉

Posté par
Manon3322
re : dm math 26-04-22 à 22:00

Bonjour, ce problème a été résolu depuis quelques années déjà, mais je n'ai pas compris comment trouver la solution. Si quelqu'un qui a compris pourrait m'expliquer ce ne serait pas de refus.
Merci encore.

Posté par
Leile
re : dm math 26-04-22 à 22:09

bonjour,

dans  l'échange qui précède, qu'est ce que tu ne comprends pas au juste?

Posté par
Manon3322
re : dm math 26-04-22 à 22:15

Je n'ai pas compris comment il avait trouvé l'équation réduite y=2x

Posté par
Leile
re : dm math 26-04-22 à 22:21

on cherche l'équation de la droite (AC)
elle est sous la forme y=ax +b
tu connais les coordonnées de A et de C
comment fais tu pour calculer le coefficient directeur de cette droite ?

Posté par
Manon3322
re : dm math 26-04-22 à 22:30

On peut calculer le vecteur AC, soit xC-xA et yC-yA ce qui nous donne AC(-3;-6) soit CA(3;6)

Posté par
Leile
re : dm math 26-04-22 à 22:44

oui, tu peux faire ça..    et en déduire que le coeff directeur = 2  

tu peux aussi faire comme tu l'as appris  au collège

coeff directeur =  (yC - yA)/(xC - xA)  =  (-6)/(-3) = 2
l'équation de la droite s'écrit donc y=2x + b
et elle passe par A, ce qui te permet de trouver la valeur de b

Posté par
Manon3322
re : dm math 26-04-22 à 23:04

La valeur de b est donc égal à 0 ?
Ok c'est bon je crois avoir compris merci beaucoup !

Posté par
Leile
re : dm math 26-04-22 à 23:05

oui, b=0
donc l'équation de (AC)  s'écrit   y=2x

pour la suite, ça va ?

Posté par
Manon3322
re : dm math 26-04-22 à 23:18

Je sais comment résoudre un système "basique" mais je n'arrive pas à résoudre celui avec les carrés : (x-0)2+(y-5)2=r2

J'ai compris que le r correspondait à √5 au carré soit 5, mais je n'arrive pas à la resoudre.

Posté par
Leile
re : dm math 26-04-22 à 23:31

ce n'est pas un "système", s'il n'y a qu'une seule équation..
Il ne s'agit pas de résoudre cette équation  à deux inconnues..
l'équation du cercle s'écrit  en effet   x² + (y-5)² = 5   (EQ1)
tu peux développer (y-5)²  ...  

tu cherches le point d'intersection entre la droite et le cercle
la deuxième équation du système est y=2x  (EQ2)

à toi !

Posté par
Manon3322
re : dm math 26-04-22 à 23:37

Ok d'accord merci beaucoup je viens de comprendre effectivement c'est normal si je n'y arrivais pas.
Je pense pouvoir me débrouiller pour la suite.

Merci encore de m'avoir consacré de votre temps !

Posté par
Leile
re : dm math 26-04-22 à 23:42

bonne soirée



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