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Niveau seconde
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Dm math algorithme

Posté par
mikedemars
31-10-11 à 12:04

Bonjour j'ai un dm a rendre est je n'y comprend rien du tout Donc je demande de l'aide
le voici:
Voici un algorithme:
Entrées
Saisir xA,yA,xB,yB,xC,yC
Traitement
xI prend la valeur xA+xC/2
yI prend la valeur yA+yC/2
xD prend la valeur 2xI-xB
yD prend la valeur 2yI-yB
Sorties
Afficher xD,yD

1.a) Faire fonctionner cet algorithme dans chacun des cas ci-dessous;tracer un repère orthonormé et placer les points A,B,C,D.
.A (2;-1), B (-3;1), C (5;4);
.A (2;2), B (-4;-19),C (1;-1.2).
b) Conjecturer le rôle de cet algorithme.
c) Prouver cet conjecture.
d)réaliser une feuille de calcul avec un tableur
e)tester le bon fonctionnement de la feuille de calcul
Quelqun pourai m'aider ? merci d'avance:

Posté par
yogodo
re : Dm math algorithme 31-10-11 à 12:10

Bonjour!

Fais tourner l'algorithme avec ce que l'on te donne.
Pour le premier exemple xa=2 ya=-1 xb=-3 yb=1 xc=5 yc=4

On te dis xi=(xa+xc)/2 donc xi=(2+5)/2
Et tu continues...

Posté par
mikedemars
******°°°°Dm****! 31-10-11 à 12:16

Voici un algorithme:
Entrées
Saisir xA,yA,xB,yB,xC,yC
Traitement
xI prend la valeur xA+xC/2
yI prend la valeur yA+yC/2
xD prend la valeur 2xI-xB
yD prend la valeur 2yI-yB
Sorties
Afficher xD,yD

1.a) Faire fonctionner cet algorithme dans chacun des cas ci-dessous;tracer un repère orthonormé et placer les points A,B,C,D.
.A (2;-1), B (-3;1), C (5;4);
.A (2;2), B (-4;-19),C (1;-1.2).
b) Conjecturer le rôle de cet algorithme.
c) Prouver cet conjecture.
Svp j'essaye de le faire mais jy arrive pas à la b et c
Je compte sur vous les amis

*** message déplacé ***
* Océane > le multi-post n'est pas toléré sur le forum ! *

Posté par
mikedemars
Dm math algorithme 31-10-11 à 12:21

mercii mais en fait je doit faire que le a, b,c (je vien de le savoir ^^)
j'ai fait les remplacement est le repere mais je trouve pas de conjectur (on ne la pas fait en cours!)

Posté par
yogodo
re : Dm math algorithme 31-10-11 à 12:54

Quand tu trace tes points où se trouve le point I par rapport à AC

Posté par
mikedemars
Dm math algorithme 31-10-11 à 13:01

dans un repere orthonormé j'ai placer les point a1 b1 c1 d1 (je l'ai est apller comme sa pour A (2;-1), B (-3;1), C (5;4))
et a2 b2 c2 d2 (je l'ai et apeller comme sa pour A (2;2), B (-4;-19),C (1;-1.2))
je ne comprend pas vraiment ta question yogodo

Posté par
yogodo
re : Dm math algorithme 31-10-11 à 13:04

Avec l'algorithme tu as calculé les coordonnées du point I et du point D donc place les aussi sur ton repère...

Posté par
mikedemars
Dm math algorithme 31-10-11 à 13:04

je voi que les points a1 b1 c1 d1 forme un paralelogramme

Posté par
yogodo
re : Dm math algorithme 31-10-11 à 13:14

Oui et le point I se trouve où?

Posté par
mikedemars
Dm math algorithme 31-10-11 à 13:32

Dans le premier cas (a1 b1 c1 d1) il se trouve au milieu

Posté par
mikedemars
Dm math algorithme 31-10-11 à 13:34

je me sui tromper a l'ennoncer au 2 eme cas A (2;2), B (-4;-19),C (1;-1.2)) se n'est pas 1.2 pour c mais -1.5 mais le point i est bien au milieu du paralelogramme a1 b1 c1 d1

Posté par
Glapion Moderateur
re : ******°°°°Dm****! 31-10-11 à 13:38

Bonjour, tu vois que cet algorithme fait d'abord trouver le milieu I de AC puis fait en sorte que I soit le milieu de BD donc fait trouver D symétrique de B par rapport à I. ABCD qui est un quadrilatère qui a alors ses diagonales qui se coupent en leur milieu, est un parallélogramme.

Donc en résumé, cet algorithme construit le quatrième point d'un parallélogramme quand on rentre 3 des points.

*** message déplacé ***

Posté par
yogodo
re : Dm math algorithme 31-10-11 à 13:41

Voila donc que fait ton algorithme?

Faire une conjecture c'est faire une hypothèse à partir de ce que tu voies...

Posté par
mikedemars
Dm math algorithme 31-10-11 à 13:41

Merciii!! comment je resume tou cella?

*** message déplacé ***

Posté par
mikedemars
Dm math algorithme 31-10-11 à 13:45

je voi que sur cet l'algorithme les les diferents points se trace en diagonales qui forme deux paralelogrames

Posté par
mikedemars
Dm math algorithme 31-10-11 à 13:48

ah c bon j'ai compri merci bocou glapion

*** message déplacé ***

Posté par
yogodo
re : Dm math algorithme 31-10-11 à 13:48

Euh presque, en fait ton algorithme calcul les coordonnées du point I milieu de (AC) et il calcule aussi les coordonnées du point b de sorte que ABCD soit un parallélogramme.

Voila ce que fait l'algorithme.

Posté par
mikedemars
Dm math algorithme 31-10-11 à 13:49

le point d est symetrique au point b par rapport a i c sa?

Posté par
yogodo
re : Dm math algorithme 31-10-11 à 13:55

Posté par
mikedemars
Dm math algorithme 31-10-11 à 13:59

Merci bocou yogodo

Posté par
yogodo
re : Dm math algorithme 31-10-11 à 14:03

De rien

Bon courage pour la suite de l'exercice



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