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DM MATH Continuité
Posté par Toto78300
Bonjour, j'ai besoin d'aide pour l'exercice de ce devoir.
J'ai répondu à la première question en donnant une définition du ours mais je n'arrive plus à avancer
Merci de bien vouloir m'aider
Cordialement . :
Exercice 1 :
(E) pour tout (x,y) ∈ ( ℝ^+)² , f (xy) = f(x) f(y)
1. Justifier que si une fonction f est soltion de (E) , alors f est nécessairement continue sur [0 ; +oo[
2. Vérifier que la fonction f : x ⟼ x² est solution de l'équation de (E)
3. Déterminer les fonctions f constantes sur [0 ; +oo[ et solutions de (E)
On pourra poser f(x) = K puis rechercher les valeurs possibles pour K
4. Parmi les fonctions affines f : x ⟼ax+b , avec a ∈ ℝ* et b ∈ ℝ , lesquelles sont solutions de (E)
bonjour
énoncé difficilement compréhensible !
(E) est l'ensemble des fonctions f définies sur 
+ vérifiant ...
je présume ?
Toto78300 @ 26-02-2021 à 16:37
Bonjour, j'ai besoin d'aide pour l'exercice de ce devoir.
J'ai répondu à la première question en donnant une définition du ours mais je n'arrive plus à avancer
Merci de bien vouloir m'aider
Cordialement . :
Exercice 1 :
On se propose de rechercher toutes les fonctions f définies et dérivables sur [0;+infini[
et vérifiant l'équation (E)
(E) pour tout (x,y) ? ( ?^+)² , f (xy) = f(x) f(y)
1. Justifier que si une fonction f est soltion de (E) , alors f est nécessairement continue sur [0 ; +oo[
2. Vérifier que la fonction f : x ? x² est solution de l'équation de (E)
3. Déterminer les fonctions f constantes sur [0 ; +oo[ et solutions de (E)
On pourra poser f(x) = K puis rechercher les valeurs possibles pour K
4. Parmi les fonctions affines f : x ?ax+b , avec a ? ?* et b ? ? , lesquelles sont solutions de (E)
Bonjour, j'ai besoin d'aide pour l'exercice de ce devoir.
J'ai répondu à la première question en donnant une définition du ours mais je n'arrive plus à avancer
Merci de bien vouloir m'aider
Cordialement . :
Exercice 1 :
On se propose de rechercher toutes les fonctions f définies et dérivables sur [0;+infini[
et vérifiant l'équation (E)
(E) pour tout (x,y) ? ( ?^+)² , f (xy) = f(x) f(y)
1. Justifier que si une fonction f est soltion de (E) , alors f est nécessairement continue sur [0 ; +oo[
2. Vérifier que la fonction f : x ? x² est solution de l'équation de (E)
3. Déterminer les fonctions f constantes sur [0 ; +oo[ et solutions de (E)
On pourra poser f(x) = K puis rechercher les valeurs possibles pour K
4. Parmi les fonctions affines f : x ?ax+b , avec a ? ?* et b ? ? , lesquelles sont solutions de (E)
matheuxmatou @ 26-02-2021 à 16:42
qu'as-tu répondu à la question 1 ?
qu'as-tu répondu à la question 1 ?
Si f est une fonction dérivable sur l'intervalle [0;+infini[ alors cette fonction est continue sur cet intervalle
C'est pour ça que j'ai ajouté une phrase en dessous de exercice 1
"On se propose de rechercher toutes les fonctions f définies et dérivables sur [0;+infini[ et vérifiant l'équation (E)
"
moi ça va 
c'est plutôt à toi de trouver "une piste"
surtout qu'on te dit assez explicitement ce qu'il faut faire !