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Dm math géométrie dans l'espace
bonjour, j'ai un dm de mathématiques et je bloque sur un exo. voici l'énoncé ( + pièce jointe figure) :
On considère une pyramide SABCD de hauteur 8 cm, dont la base ABCD est un carré de côté inconnu.
La pyramide est posée sur un pavé droit de face supérieure ABCD et de hauteur 5cm.
Déterminer les dimensions de la base de la pyramide afin que le solide constitué de la pyramide et du pavé ait un volume de 200 cm².
Je tiens a préciser que sur le bas du pavé, il n'y a pas de points. Je suppose que nous pouvons les appeler A', B', C', D'
J'aimerais qu'on m'indique la piste a suivre, car je ne vois vraiment pas comment faire. Merci de votre aide 
Bonjour, il te suffit de calculer le volume du solide en fonction de x et d'écrire qu'il vaut 200 cm3 et ça te donnera x
Bonjour,
Une piste :
Volume de la pyramide + Volume du pavé = 200 cm3 (pas ² comme tu l'as écrit c'est une surface...)
Soit x la longueur du côté de la pyramide.
Or Volume de la pyramide = 1/3 * B * h = 1/3 * x² * 8 = 8/3 * x². (car la base est un carré, dont son aire est c²)
et Volume pavé = L * l * h = x² * 5 = 5x². (la longueur et la largeur du pavé sont égales)
Tu vas ainsi obtenir une équation simple avec une seule inconnue x à résoudre.
Bonjour, j'ai le même problème. Après avoir fait
5x²+x²*8/3=200
6x²=200-8/3
V6x²= V200-8/3
V6x²=(4V111)/3
x = ((4V111)/3)/V6 = 5.7. Le côté doit donc être égal a 5.7. Mais après avoir additionné les deux formules (pavé + pyramide), je trouve ça :
pavé : 5.7*5.7*5= 162.5
pyramide : (5.7²*8)/3 = 86.6.
Or, 162.5+86.6 n'est pas égal a 200 mais a 249.1. Quelqu'un peut il m'aider ?
Ah je comprends d'où vient ta simili équation
Il faut résoudre 5x² + (8/3)x² = 200
Or cela ne se calcule pas comme tu l'as fait !
5x² + (8/3)x² = (5 + 8/5) x²
Calculer le contenu de la parenthèse et faire comme indiqué sur l'autre sujet !
Je ne comprend pas pourquoi calculer 5x²+(8/3)x²= (5+8/5)x²
Serait-il possible d'avoir un explication s'il vous plait ?
Et 5 + 8/3 cela donne quoi ?
En effet je me suis un peu mélangé les pinceaux entre 8/3 et 8/5 ...... regarde tes débuts de calcul pour comprendre ce qu'il faut garder !
pas de valeur approchée ! donne une valeur réelle !
Il y a aussi -
(600/23) mais comme x est une longueur, on ne garde que celle qui est positive !
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