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Niveau seconde
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DM Maths 2nde Probabilité

Posté par
Palreki
27-04-18 à 18:41

Bonsoir à tous!
Je viens vous voir car je bloque dans un DM de maths,
Quelqu'un a je crois déja posé cette question mais les reponses n'étaient pas claires et incomplètes :/
Voici l'énoncé:

On lance des fléches sur une cible carrée ABCD de coté 1 et noté T. Cette cible comporte également un quart de disque de rayon 1 noté D.

1.a) Déterminer la probabilité que la fleche appartienne à D. (je pense avoir trouvé pour celle ci avec l'aire du disque/4 etc..)

2. On souhaite simuler N fois l'experience précedente à l'aide de l'algoritme ci après et faire afficher la fréquence F de réalisation de l'évenement : "Le point d'impact de la fléchette appartient à D".
Le point d'impact est associé à ses coordonnées (x;y) dans le repère (A,B,D)
a) Justifier que le point d'impact appartient à D si et seulement si x²+y²=1
b)Compléter l'algorithme (random() permet de choisir au hasard un nombre réel dans [0;1].)
c) Vers quelle valeur théorique doit se rapprocher la fréquence si l'entier N devient très grand ? (par exemple N=10000) Quel theoreme avez vous utilisé?
d) Programmer et tester l'algo.

L'algo :
from random import
c=0
N=10000
for i in range (...,.....)
x=random
y=...........
if..........:
c=........
F=......
print(F)

Merci d'avance!
La figure est en piece jointe

DM Maths 2nde Probabilité

Posté par
flight
re : DM Maths 2nde Probabilité 27-04-18 à 19:13

salut

je dirais plutot a) Justifier que le point d'impact appartient à D si et seulement si x²+y²1

Posté par
flight
re : DM Maths 2nde Probabilité 27-04-18 à 19:33

pour l'algo voila comment je peux t'aider

on fait une boucle avec une variable "i" allant de 1 à 100
dans cette boucle on genere deux valeurs aleatoire comprise entre 0 et 1 qu'on appelle
p et q  , si  p² +q² <= 1 alors  on incremente un compteur n  en ecrivant n=n+1
à l'issue du programme tu demande la valeur n/10000  ...à programmer dans le langage apris en cours ..



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