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Niveau seconde
DM maths
Posté par kathe
Bonjour,
J'aurais besoin d'aide!
Je dois rendre un DM de maths et je suis un peu perdue! voilà l'énoncé:
Citation :
sur la figure ci-dessous, les trois cercles (C1),(C2),(C3) de centre respecctifs I, O, J, ont le même rayon, qui est un entier naturel x.
La droite (nm) est tangente au cercle (C3) en M et coupe C2 en A et B.
On pose OH =a et AB= b.
1) calcul de a
a) A l'aide du théorème de Thalès exprimer a en fonction de x
b) Quelles sont les valeurs de x pour lesquelles a est un nombre entier?
2) Calcul de b
a) A l'aide du théorème de Pythagore, exprimer HB, puis b en fonction de x.
b) Quelle est la nature du nombre b? Pour quelle valeur de x le nombre b est un entier?
sur la figure ci-dessous, les trois cercles (C1),(C2),(C3) de centre respecctifs I, O, J, ont le même rayon, qui est un entier naturel x.
La droite (nm) est tangente au cercle (C3) en M et coupe C2 en A et B.
On pose OH =a et AB= b.
1) calcul de a
a) A l'aide du théorème de Thalès exprimer a en fonction de x
b) Quelles sont les valeurs de x pour lesquelles a est un nombre entier?
2) Calcul de b
a) A l'aide du théorème de Pythagore, exprimer HB, puis b en fonction de x.
b) Quelle est la nature du nombre b? Pour quelle valeur de x le nombre b est un entier?
Pour la question 1-a:
J'ai trouvé a=5x2/3x
A partir de la question, 1-b je suis perdue! Je pourrais le faire en faisant une fonction à partir de mon équation du 1-a et lire sur le graphique mais je ne crois pas que ce soit ça qu'on nous demande! Pouvez vous me donner des pistes de travail?
Pour la question 2-a et 2-b je suis aussi perdue!
2-a) HB=1/2b (c'est vraiment ça qu'on me demande?)
b en fonction de x??? je ne voix pas comment faire?
Est ce qu'on pourrait me venir en aide, me pousser dans la bonne direction?
Merci d'avance aux bon samaritains!
Bonjour,
une remarque : a < x donc ton résultat n'est pas bon de plus tu aurais pu simplifier....
en utilisant Thalès tu as :
OH/JM = NO/NJ
soit
a/x = 3x/5x = 3/5
donc
Merci!!!
Mais du coup, pour le reste...
Quelle est la méthode pour calculer les valeurs de x pour que a soit un nombre entier... sachant que x est lui même un entier naturel?
pour la question 2-a :
je ne comprends pas ce que tu as fait 
tu n'as pas besoin de calculer AN 
on te dit d'utiliser Pythagore
Bonjour j'ai le même exo merci pour votre aide mais je ne comprends pas le 2-a) et le 2-c) et est-ce-que la réponse au 1-b) est : C'est un nombre décimale.? Merci d'avance
pour le 2-a)
Pythagore dans le triangle OHB
2-c)
pour le 1-b) : as-tu lu mon post du 22/10 à 10:38 ?
Bonjour, merci pour l'aide au 1-a. Mais je n'ai pas compris le 1-b?? Quelqu'un pourrait-il m'expliquer svp? 
Bonjour vivii678
Citation :
pour que a soit un entier il suffit que x soit un multiple de 5 non nul.....
pour que a soit un entier il suffit que x soit un multiple de 5 non nul.....
si x est un multiple de 5 non nul, c'est à dire 5 ; 10 ; 15; ....... tu pourras simplifier la fraction par 5