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DM maths
Bonjour, j'ai un devoir maison à faire et je bloque;
Pouvez vous m'aider svp, merci d'avance.
Ex1:
a) Dans un club sportif, 1/12 des adhérents ont moins de 30 ans et les 3/4 des autres ont plus de 50 ans.
Calculer la fraction des adhérents qui ont entre 30 et 50ans.
b) Déterminer le PGCD des nombres 693 et 819 puis en déduire la forme irréductible de Q= 693/819
c) On pose N= Q + 80/13.
Démontrer que N est un nombre entier.
d) Calculer le PGCD de 462 et 65.
Que peut-on en déduire pour la fraction C = 462/65?
Bonjour
1/12 des adhérents ont moins de 30 ans, quelle fraction représente ceux de plus de 30 ans ?
prendre les 3/4 de cette fraction pour trouver celle représentant ceux de plus de 50 ans
1-(1/12+fraction de ceux de plus de 50 ans) donnera la fraction de ceux qui ont entre 30 et 50 ans
b) Déterminer le PGCD des nombres 693 et 819
Soit avec Euclide soit en décomposant en facteurs premiers
en déduire la forme irréductible de Q= 693/819
simplifier en divisant par le PGCD
c) On pose N= Q + 80/13.
Démontrer que N est un nombre entier.
remplacer Q par la fraction simplifiée et faire l'addition puis simplifier
Bonjour,
voila comment j'ai fait pour le a):
12/12-1/12 =11/12
3/4*11/12 =33/48 =11/16 ont +de 50ans
1/12 +11/16 =1*4/12*4 + 11*3/16*3
4+33/48 =37/48
48/48-37/48 =11/48 qui ont entre 30 et 50 ans
Est ce bon? j'ai un gros doute.
Merci
Tu en sur, car sur un autre forum j'ai trouvé cet exercice mais pas avec le même résultat
le voici:
3/4=3*3/4*3=9/12 ont +de 50ans
12/12-(9/12+1/12)=2/12=1/6 qui ont entre 30 et 50 ans
donc je ne savais plus comment faire, et quel était le bon raisonnement et le bon résultat.
Merci de me confirmer.
Récapitulons
a) Dans un club sportif, 1/12 des adhérents ont moins de 30 ans
les autres sont représentés par la fraction 12/12-1/12=11/12
les 3/4 des autres ont plus de 50 ans.
3/4*11/2=33/48=11/16
fraction représentant les adhérents qui ont entre 30 et 50ans
1-(1/12+11/16)=(48-(4+33))/48=11/48
3/4=3*3/4*3=9/12 ont +de 50ans
ceci est faux, il s'agit des 3/4 du reste
Je serais curieux de voir le corrigé de l'autre forum
je pense avoir trouver:
b) Déterminer le PGCD des nombres 693 et 819 puis en déduire la forme irréductible de Q= 693/819
819 = 693*1+126
693 = 126*5+63
126 = 63*2+0
donc pgcd: 63
693/819 = 693:63/819:63
11/13
c) On pose N= Q + 80/13.
Démontrer que N est un nombre entier.
N = Q+80/13
N = 11/13 + 80/13
N = 91/13
N=7
d) Calculer le PGCD de 462 et 65.
Que peut-on en déduire pour la fraction C = 462/65?
462 = 65*7+7
65 = 7*9+2
7 = 2*3+1
2 = 1*2+0
donc pgcd: 1
C = 462/65 est irreductible
Est ce que c'est bon?
Merci
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