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Niveau seconde
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dm maths

Posté par
frimousse23
01-12-15 à 18:41

Bonsoir à tous,
j'ai un dm en maths a faire mais je n'ai pas bien compris le sujet pouvez vous m'audez ?

Exercice 1 : Développer et réduire les expressions suivantes

A: (x + 4 )au carré                B: -4x + 2 - (- 10x - 4 )           C: (9x + 8)au carré

D: (x - 1)au carré                  E: -(5x - 10)au carré - (x + 1)au carré

F: (3x + 4)(2x - 4) - (5x + 10)(6x - 4)

mes réponses :

A:  (x + 4 )au carré
   :  x au carré + 2 x 4 + 4au carré
   :  x au carré + 8x + 16

C : (9x + 8)au carré
    :  9x au carré + 2 9x 8 + 8au carré
    :  81x carré + 144x + 64

D : (x - 1)au carré
    : x au carré - 2 x 1 + 1au carré
    : x au carré - 2x + 1

Pour la B, E et F j'ai pas compris

             Merci de votre aide
  

Posté par
Glapion Moderateur
re : dm maths 01-12-15 à 18:46

Oui c'est bien parti.
Pour les autres, tu ne sais pas multiplier deux polynômes ? utilise la règle :
dm maths
lance toi !

Posté par
hekla
re : dm maths 01-12-15 à 18:50

Bonsoir

on vous demande de développer donc

pour B que vaut -(ax+b) et simplifiez
pour E vous avez su le faire lorsqu'il y avait un carré
là il y en a 2 . vous pouvez simplifier en effectuant les additions nécessaires
pour F vous effectuez les doubles distributivités et faites les sommes

Posté par
frimousse23
re : dm maths 01-12-15 à 18:57

si j'ai bien compris pour la B) sa ferrait

B: -4x + 2 - (- 10x - 4)
   : -4x -10x + 4x (-4) + 2 (-10x) + 2 (-4)
  : - 40x - 16 - 20x - 8
  : -60x + 24

   c'est juste ?

Posté par
hekla
re : dm maths 01-12-15 à 19:00

pourquoi distribuez-vous ?

-(ax+b)=-ax-b

Posté par
Glapion Moderateur
re : dm maths 01-12-15 à 19:02

-4x + 2 - (- 10x - 4 )
non, le -4x+2 il est pas multiplié par (- 10x - 4) , il y a un - entre les deux expressions, pas un .

il faut juste commencer à enlever la parenthèse en faisant attention aux règles des signes :
-4x + 2 - (- 10x - 4 ) =-4x + 2 + 10x + 4
puis regrouper les termes que l'on peut regrouper :
= 6x + 6 et voilà c'est fini.

Posté par
frimousse23
re : dm maths 01-12-15 à 19:07

je n'ai pas compris

Posté par
hekla
re : dm maths 01-12-15 à 19:13

-(-10x-4)=+10x+4
-4x+2-(-10x-4)=-4x+2+10x+4=-4x+10x+2+4=(-4+10)x+6=6x+6

Posté par
frimousse23
re : dm maths 01-12-15 à 19:21

Merci; donc pour le E et F c'est la même chose qu'il faut faire ?

Posté par
hekla
re : dm maths 01-12-15 à 19:25

à la fin oui vous avez d'abord à développer les carrés pour E
pour F développez d'abord chaque produit

Posté par
frimousse23
re : dm maths 01-12-15 à 19:36

pour le E j'ai fais :

(5x-10)au carré
5x au carré - 2 5x 10 + 10au carré
25x au carré - 100x + 100

(x+1) au carré
x au carré + 2 x 1 + 1au carré
x au carré + 2x + 1

- 25x au carré - 100x + 100 - x au carré + 2x + 1
- 25x au carré - x au carré  - 100x + 2x + 100 + 1
- 25 - 98x  + 101
-98x + 101 - 25
-98x + 76

c'est bon ?

Posté par
Priam
re : dm maths 01-12-15 à 20:15

La fin n'est pas bonne.
Il faut considérer qu'on a plutôt, pour le premier carré :
- (5x - 10)² = - (25x² - 100x + 100) = - 25x² + 100x - 100 .

Posté par
frimousse23
re : dm maths 01-12-15 à 20:32

Pourquoi est ce que c'est +100x ?

Posté par
hekla
re : dm maths 01-12-15 à 20:44

-(5x-10)^2=-\left(25x^2-100x+100\right)=-25x^2-(-100x)-100=-25x^2+100x-100

(x+1)^2=x^2+2x+1

-25x^2+100x-100-(x^2+2x+1)=-25x^2+100x-100-x^2-2x-1=-25x^2-x^2+100x-2x-100-1

Posté par
frimousse23
re : dm maths 01-12-15 à 21:02

le résultat de E est donc  98x - 126 ?

Posté par
Priam
re : dm maths 01-12-15 à 21:53

100x - 2x = 98x , oui.
Mais il y a les termes en x² :  - 25x² - x² = . . . .
et les termes constants :  - 100 - 1 = . . . .



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