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Dm maths narration de recherche 2nd
Bonsoir, Pour demain j'ai un DM de maths et je n'y arrive pas donc j'aurais besoin de votre aide svp ! Voici l'énoncé :
Les Dalton se sont enfuis à Silver City (NM) lucky luke qui se trouve à Gallup (NM) doit impérativement les rattraper .
Le trajet étant trés long lucky luke doit absolument faire boire son cheval Jolly Jumper au fleuve appelé Rio Grande.
Ou serait-il judicieux de le faire boire pour que le trajet soit le plus court possible ?
Image ne tenez pas compte des traits que j'ai fais c'était pour essayé de trouvé une piste mais visiblement sans succès.
Merci de votre aide !!
Pouvez-vous m'aidé svp demain je dois le rendre sinon j'aurais 0 aprés vous allé me dire mais pourquoi tu la pas postée avant car j'était en vacances pendant 2 semaine !
Bonsoir,
regarde ce qui se passe quand tu prends le symétrique de Gallup par rapport au fleuve... Une symétrie axiale conserve les distances...
Puis utilise le fait que le plus court chemin est la ligne droite.
Bonsoir,
il faut que tu imagines un parcours qui serait le plus court possible en passant par le fleuve. Donc il faut introduire une variable x par exemple qui doit prendre en compte le passage par le fleuve.
Tu n'as qu'à appeler G' le symétrique de G (Gallup) par rapport au fleuve, A le point du fleuve où le cheval va boire, S la ville.
Tu veux minimiser GA+AS
Or GA=G'A
Donc GA+AS=G'A+AS
Et pour minimiser G'A+AS, le plus court chemin est la ligne droite.
Tu n'as qu'à faire un dessin, tu devrais voir où placer le point A.
Ben oui, le point A qui minimise le trajet est l'intersection de (G'A) et du fleuve.
As-tu compris la méthode?
Dans ma copie j'ai écrit :
Appelons G' le symètrique de G (Gallup) par rapport au fleuve, A le point du fleuve ou le cheval va boire , S la ville
Je veux minimiser GA+AS
Or GA=G'A
Donc GA+AS = G'A + AS
Et pour minimiser G'A + AS , le plus court chemin est la ligne droite.
C'est bon ?
C'est à peu de chose près ce que j'ai écrit... Le plus important, c'est est-ce que tu as compris la méthode?
Ici on utilise le fait qu'une symétrie axiale conserve les distances, et de ce fait G'A=GA
Dans ce cas, tu prends le symétrique S' de S par rapport au fleuve et tu refais le même raisonnement! Ca sera un bon exercice pour voir si tu as compris. Bon courage!
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