Bonsoir,

si p est premier (autre que 2), alors p est impair
(s'il était pair, il serait divisible par 2, or il est premier)
Si p est impair, alors p + 1 est  pair, et donc p + 1 est divible par 2.
Par conséquent (p + 1) / 2 est bien un entier.

....

bonsoir

1 Effectivement c'est un peu léger  : Tous les nombres premeirs sont des nombres impairs(les nombres pairs sont divisibles par 2) donc si tu ajoutes 1 ou si tu soustrais 1 à un nombre impair tu tombes sur un nombre pair donc divisible par 2 . CQFD

OK pour 2

Oki, merci, faudra que j'y pense pour les prochaines fois...
Par contre, pourriez vous encore m'éclairer un peu sur la dernière question ?
Merci d'avance !
Alex.

3) c'est juste une application de la question 2 c'est tout

Ah oki, d'accord !
Merci

Bonjour,

J'ai un exercice où on me dit
Soit p un nombre premier supérieur ou égal à 3.
et que a= p+1/2 et b= p-1/2

1. Justifier que a et b sont des entiers, donc ça je l'ai justifié en disant qu'un nombre premier est impair donc si on lui rajoute ou soustrait 1 alors ce nombre devient pair et donc divisible par 2.

2. ensuite calculer a²-b² en fonction de p.
Donc j'ai trouvé comme résultat p.

3. démontrer que tout nombre premier p supérieur ou égal à 3 peut s'écrire comme différence de deux carrés d'entiers. Donner cette différence pour p=29.
Là j'ai essayé en faisant A-B, est-ce que c'est juste, ou jdois passer par A/B pour trouver ?

Merci de m'éclairer pour cette dernière question...
Alex.

*** message déplacé ***

Bonjour,

p=a²-b² donc il s'ecrit comme différence de deux carrés. Apres pour 29,utlises que a=(p+1)/2 et b=(p-1)/2.

*** message déplacé ***