Voila le 2ème exo :

soit a et b 2 nombres réels positifs tels que a<b. soit m=(a+b) diviser pas 2, g=racine carré de ab, h=2ab diviser par a+b', q= racine carré de a²+b² diviser par 2 .

1 : montrer que m-a>0 et m-b<0. en deduire que a<m<b.
2 : montrer que g sur a >1 et g sur b<1. en deduire que a<g<b.
3 : montrer que 4(m²-g²) superieur ou egal a 0. en deduire que g<m.
4 : conclure.
5 : montrer que hm=g². en deduire que h<g.
6 : justifier chacune des étapes suivantes de cette suite d'inégalités : m<b; 1 sur m>1 sur b; ab sur m> ab sur b; hm sur m>a; h>a.
7 : calculer b²-q² et en deduire que q<b
8 : calculer 4(q²-m²) et en deduire que m<q.
9 : conclure .

pfouh c trop cho merci beaucoup de repondre a mon topic !!