Bonjour,
1)sur   R\{3}    f₂(x)=2  
2)   dérivée inutile
sur   R\{3}
f_n(0)=........

Bonjour, je suis sur un DM de maths depuis quelques jours et il y?a plusieurs questions qui m?embête.
je vous ai mis en rouge les problèmes que j?ai rencontré

Le sujet : « Pour tout entier naturel n, on définit la fonction Fn sur R\{3} par Fn=nx-6/x-3 et Cn sa courbe représentative dans un repère orthonormé
Le nombre n est appelé un paramètre. C?est un nombre qui prend toutes les valeurs de N, donc, à chaque valeur n, on obtient une fonction. »
Questions
1) étudier la fonction F2 dans le cas où n=2
2) Prouver par un calcul que toutes les courbes Cn passent par un même point À d?abscisse 0
3)a) calculer Fn?(x) et prouver que, pour tout x différent 3, Fn?(x)= -3n+6/(x-3)^2
3)b)  en déduire les sens de variations de suivant les valeurs de n
4)a) Sur le graphique, on a reprendre les courbe C1 pour n=1 et C4 pour n=4. Identifié de ces deux courbe en justifiant
4)b) compléter ce graphique en plaçant le point A et en traçant la courbe C2 pour n=2
5)a) calculer le coefficient directeur de La tangente (Tn) à la courbe Cn au point A, en fonction de n.
5)b) Déterminer le coefficient directeur de La tangente (T1) pour n=1 et celui de La tangente (T4) pour n=4
5)c) Tracer ces deux tangentes (T1) et (T4) sur le graphique


Mes réponses:
1) j?ai obtenu 0/(x-3)^2 alors elle est constante Probleme donc est-il nécessaire de faire un tableur ?
2) j?ai fait l'équation De tangente y=f?(xa)(x-a)+f(xa)
Y=f?(0)(x-0)+f(0)
J?ai obtenue y=2
Donc toutes les courbe passe par le point (0;2)
3)a) j?ai obtenue fn?(x)=3n-6/(x-3)^2
Problème :je ne sais pas comment prouver que pour tout x différent de 3 fn?(x)=-3n+6/(x-3)^2
3)b)Probleme je ne sais absolument pas comment répondre à cette question car on ne l?a jamais vu
4)a) j?ai identifier en remplaçant le n d?abord par 1 puis par 4 dans la formule
4)b)Problemeje ne sais pas comment répondre à cette question
5)a) Probleme quelle est la courbe Cn ?
(Les questions d?après je saurai les faire tout seul)
merci d?avance pour les réponses !

*** message déplacé ***
_{* Modération > le multi-post n'est pas toléré sur le forum ! *}
Sujet ancien- ne plus donner ce lien-merci

Bonjour ,

déja tu as écrit
Fn=nx-6/x-3

cela veut réellement dire, quoi que tu en penses :

    (cours de 5ème sur les priorités des opérations)
quand on remplace une barre de fraction par une opération de division " / " il faut ajouter des parenthèses obligatoires (sauf si un seu caractère au numérateur ou au dénominateur)

    s'écrit  (nx-6)/(x-3)
parenthèses ajoutées absolument obligatoires

ensuite une remarque :

j'ai obtenu 0/(x-3)^2 et c'est sensé représenter quoi ce truc que tu as "obtenu" ???
si c'est la dérivée de F₂(x) c'est absurde de dériver (2x-6)/(x-3) pour voir que c'est egal à 2 quel que soit x différent de 3 !!
sans aucun besoinde quelque tableau que ce soit !!

2) Prouver par un calcul que toutes les courbes Cn passent par un même point À d'abscisse 0
2) j'ai fait l'équation De tangente y=f'(xa)(x-a)+f(xa)
qu'est ce que ça vient faire là ?? aucun rapport avec la question !

on te demande juste de calculer F_n(0) et de vérifier que ça ne dépend pas de la valeur de n !!


3) Fn'(x)= -3n+6/(x-3)^2 même remarque que au début sur l'écriture des fractions !!!
Fn'(x)= (-3n+6)/(x-3)^2

j'ai obtenue fn'(x)=3n-6/(x-3)^2
montre le détail de tes calculs (tu as fait une erreur de signe quelque part dans un développement)
en les écrivant correctement (parenthèses)