bonsoir
scan d'énoncé interdit
recopie l'énoncé

Bonsoir tous le monde ^^

Je me présente: je suis une élève de Terminales S et mon professeur nous a donné un Dm à faire. Cela concerne le chapitre des Suites.

J'ai déjà fait le Dm pratiquement mais  beaucoup de mal à comprendre l'exercice 1 car je ne comprends pas en soit ce qu il faut démontrer.

Exercice n°1:

Montrer par récurrence que :

pour tout n E N,   sigma n k=0 k²= n(n+1)(2n+1)/6

Mes notes sont:

Pour n E N, on pose Pn" sigma n k=0 = n(n+1)(2n+1)/6

Initialisation: Pour n=1, on a  k²=0²+1²=1
k²=1(1+1)(2*1+1)/6
= 2(2+1)/6
=6/6
=1
Donc P1 est vrai car k=1

Hérédité: Pour n E N, supposons que Pn est vrai, c'est à dire k²=n(n+1)(2n+1)/6 et montrons que Pn +1 est vrai, c'est à dire : k²+1=n(n+2)(2n+2)/6 + (n+1)²

Est cela svp ? j'ai du mal à comprendre le calcul

Merci pour toutes aides apportées et soutien ^^ Si besoin a votre demande je peux refaire des photos. Cordialement passez une bonne soirée sinon  

*** message déplacé ***multipost interdit !

Bonsoir,
a lire ---> Sujet ancien- ne plus donner ce lien-merci

aurais-tu oublié ceci ?

extrait de la FAQ du forum :

Q03 - Pourquoi ne faut-il pas faire du ''multi-post'' ?

Pour de nombreuses raisons.

Pour mémoire, le multi-post consiste à reposer une même question dans un sujet différent , ou à poser des questions successives d'un même problème dans des sujets différents.

De même, une demande identique sur plusieurs sites sera considérée comme un multipost et la discussion pourra être fermée par un modérateur.

Etant donné tous les désagréments créés par le multi-post, le non-respect de cette règle entraînera votre exclusion temporaire ou définitive du forum !

Voici maintenant quelques raisons qui font que nous combattons avec autant d'ardeur le multi-post (et ses adeptes ) :

• La perte de temps pour les modérateurs qui consacrent leur temps bénévolement pour garantir la qualité des sujets et des échanges sur le forum.
• Le respect du travail des correcteurs qui consacrent leur temps bénévolement pour aider ceux qui sollicitent de l'aide.
• La lisibilité du forum de manière à ce qu'un sujet ayant déjà reçu de l'aide soit facilement identifié et qu'un sujet n'en ayant pas encore reçu puisse à son tour en recevoir.

Rappelez-vous une nouvelle fois la règle d'or du forum :
1 sujet créé = 1 problème

bonsoir,

pour l'hérédité :
on veut montrer que pour (n+1) : Somme_n+1 (k²)= (n+1)(n+2)(2 (n+1) +1) / 6  
si tu développes, tu obtiens (2n^3 + 9 n²  +13 n + 6 )/6

pour le montrer :
tu poses   que pour n,   Somme_n = n(n+1)(2n+1)/6
donc la Somme _n+1 = Somme _n   +    (n+1)²
soit
n(n+1)(2n+1)/6   +   (n+1)²    
tu mets tout sur meme denominateur, tu développes et réduis, et tu aboutis
à (2n^3 + 9 n²  +13 n + 6 )/6

vas y  !