Salut je suis en terminale S et j'ai du mal pour ce dm ! Je voudrais essayer de comprendre
Un p'tit coup d'main serait le bienvenu !
Je vous post l'énoncé et merci

On considère dans le plan affine euclidien un triangle ABC isocèle et rectangle en A tel que AB=a ( a est un réel strictement positif donné).

1-Déterminer et construire le barycentre G du système de points pondérés {(A,2),(B,1),(C,1)}.


2-Pour tout point M du plan P, on pose V= -2MA+MB+MC . Démontrer que V  est un vecteur constant, indépendant de M. Construire la point A' tel que AA' = V . Calculer AA' et AG en fonction de a.

3-Déterminer et construire  l'ensemble G des points du plan tels que :
             ||2MA+MB+MC|| = ||-2MA+MB+MC||

4-On considère l'ensemble E des points M du plan tels que : -2MA²+MB²+MC² = a².
  Démontrer que le point G appartient à E. Déterminer alors l'ensemble E.