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dm nombres complexes module de z +z'

Posté par
cami27
15-11-08 à 22:22

bonjour,

J'ai un dm sur les complexes à faire pour lundi et je bloque sur la dernière question de cet exercice. J'espère que vous pourrez m'aider. Merci

Soit M(z) et M'(z')
1) Construire le point M'' d'affixe z+z'
2)Reconnaitre le vecteur d'affixe z'-z
3)Donner une condition nécessaire et suffisante sur les points M et M' pour que :
module de z+z'=module de z'-z

j'ai fait la 1 et la 2 mais je bloque totalement sur la 3.
Merci de votre aide

Posté par
cailloux Correcteur
re : dm nombres complexes module de z +z' 15-11-08 à 22:46

Bonjour,

La question revient à savoir quand les diagonales d' un parallélogramme sont égales...

Posté par
cami27
re : dm nombres complexes module de z +z' 15-11-08 à 22:53

bonjour merci de m'aider,

les diagonales d'un parallélogramme sont égales lorsque le parallélogramme est un rectangle mais je ne comprends pas pourquoi cela revient à ça ?

Posté par
cailloux Correcteur
re : dm nombres complexes module de z +z' 15-11-08 à 22:55

Citation :
les diagonales d'un parallélogramme sont égales lorsque le parallélogramme est un rectangle


Oui, je vais te faire un dessin; sois un peu patient...

Posté par
cami27
re : dm nombres complexes module de z +z' 15-11-08 à 22:57

ok merci

Posté par
cailloux Correcteur
re : dm nombres complexes module de z +z' 15-11-08 à 23:09

Donc voici:

dm nombres complexes module de z +z\'

Les parallélogrammes OMSM' et OM'S'M_1 sont égaux et OS'=MM'

|z'-z|=|z+z'|\Longleftrightarrow OS'=OS\Longleftrightarrow MM'=OS\Longleftrightarrow OMSM' est un rectangle.

Autrement dit le triangle MOM' est rectangle en O

Posté par
cami27
re : dm nombres complexes module de z +z' 15-11-08 à 23:19

Merci beaucoup !
Donc le point M est sur l'axe des abscisses et M' sur l'axe des ordonnées .

La figure m'a beaucoup plus aidée que la mienne

Bonne soirée et à bientôt sur l'île

Posté par
cami27
re : dm nombres complexes module de z +z' 15-11-08 à 23:22

pardon c'est plutôt aidé

Posté par
cailloux Correcteur
re : dm nombres complexes module de z +z' 15-11-08 à 23:23

Citation :
Donc le point M est sur l'axe des abscisses et M' sur l'axe des ordonnées .


Non,non! Si M est donné quelconque, M' appartient à la perpendiculaire en O à (OM)

La condition nécessaire et suffisante est MOM' est rectangle en O

Posté par
cami27
re : dm nombres complexes module de z +z' 15-11-08 à 23:30

euh.. Bah j'ai encore été trop vite ! Je ne pensais plus que M était quelconque...

Merci de m'avoir rectifié!

Bonne soirée et merci de m'avoir aidé

Posté par
cailloux Correcteur
re : dm nombres complexes module de z +z' 15-11-08 à 23:31

Bonne soirée à toi cami27



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