Je te conseille de dessiner d'abord un trièdre trirectangle de sommet O , AOB définissant un plan horizontal, et de marquer sur les trois axes du trièdre respectivement les points A,B et C.

Ok merci j'ai trouvé comment faire cette figure, j'aurais une autre petite question a éclaircir.
Dans une question suivant il nous est demandé d'exprimer le volume du tetraèdre.
En sachant que le volume d'un tetraedre classique est V = B*h/3, il me suffit d'ecrire B.a/3 ?

Oui, si  a  est la longueur de la hauteur du tétraèdre qui correspond à la base d'aire B.

Merci beaucoup !

Enfin, je me demande comment grâce a toute ces informations je peux prouver que le triangle abc est equilateral.
Mon raisonnement est de dire que puisque OA = OB = OC le triangle abc est equilateral

Cela ne suffit pas. Il faut montrer qu'on a  AB = BC = CA .
Dans ce but, exprime en fonction de  a  le côté AB, puis les côtés BC et AC .

Ok merci j'ai presque fini ce devoir grâce à vous !
J'ai une (dernière !) petite question, on me demande d'exprimer OH en fonction de V(volume) et S(surface) ce que j'ai fais, OH = 3.V/S puis on est sensé arrivé à OH=a/rac3/3 ce que je n'arrive pas.
Je remplace v et S ce qui nous donne :
OH = a^3/6 . 2/rac3.a^2
Puis je bloque..

Ce n'est pas très clair. Que trouves-tu pour l'aire du triangle ABC ?

Il faut exprimer le volume en fonction de OH et S, V = 1/3 . S . OH
Puis Oh en fonction de V et S, OH = 3.V/S et enfin trouver OH en sachant que V= a^3 / 6 et S = a^2.rac3 / 2!

Tout cela est juste. Tu ne trouves cependant pas ce qu'il faudrait pour OH ?

Je suis sensé trouver OH = a.rac3/3 mais je n'y arrive pas une fois les termes remplacés par leur expression.

Tu devrais y arriver, pourtant :
OH = 3V/S = 3 * a³/6 * 1/(a²3 /2) = 3 * a³/6* 2/a²3 = 6a³/(6a²3 = a/3 = a3 /3 .

Merci beaucoup ! (j'ai un peu de mal avec ce genre de calcul.. !)