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DM Orthogonalité dans l’espace
Bonjour je ne comprend pas le DM que l'on m'a donné, voici le sujet :
Soit ABCDEFGH un cube de côté 4cm, O le centre du cube et O' le centre de la face ABCD.
1) Montrer que (EC) orthogonale à (BDG).
Pour cette question j'ai mis :
EB=ED et CB=CD donc E et C appartiennent au plan médiateur de [BD]. (EC) appartient au plan médiateur de [BD], or le plan médiateur est orthogonal à [BD] donc (BD) est perpendiculaire à toute droite de ce plan. Donc (BD) est orthogonal à (EC). J'ai fais le même raisonnement avec (BG) et (EC). Puis j'ai dis que comme (BG) et (BD) appartiennent au plan (BDG) et que la droite (EC) est orthogonal à (BG) et (BD). Alors la droite (EC) est orthogonal à (BDG).
Le reste des questions j'y arrive pas alors en plus je n'es comprend pas le cours …
2)S est le point d'intersection de (EC) et (BDG). Montrer que S appartient à GO'.
3)Tracer la section du cube par le plan (AEG) en vraie grandeur.
4) Que représente le point S pour le triangle DGB ?
Merci beaucoup de votre aide.
2)S est le point d'intersection de (EC) et (BDG). Montrer que S appartient à GO'.
Cherche l'intersection de (GAO') avec (BDG).
J'ai dis que (GO') est là bissectrice du plan (BDG) car c'est un triangle équilatéral vu qu'il est inscrit dans un cube. Alors (GO') appartient au plan (BDG). Ensuite comme (EC) est orthogonale à (BDG) alors il est aussi orthogonal à toute droite qui appartiennent à ce plan donc (EC) et orthogonal à (GO') est leur point d'intersection est S ?
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