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Niveau quatrième
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Dm pour demain

Posté par ludovic (invité) 08-01-05 à 15:20

c'est un probleme de geometrie:
C'est un triangle rectangle en a (ABC).
Place I au milieu de [BC],Jeu milieu de [AC]et K au milieu de [AB].
1)Demonrer que le quadrilatere AJIK est parallelogramme .
2)Demonrer que le quadrilatere AJIK  est un rectangle.
MERCi d'avance

Posté par
clemclem Posteur d'énigmes
re : Dm pour demain 08-01-05 à 15:25

Bonjour,

Il faut que tu utilises le théorème des droites des milieux qui dit que :
Soit ABC un triangle , I milieu de [AC] et  J milieu de [BC]
Alors (AC) est parallèle à (IJ) et AC = 2 IJ.

De plus il ne faut pas oublier qu'un parallélogramme possèdant un angle droit est un rectangle

A plus

Posté par
Nightmare
re : Dm pour demain 08-01-05 à 15:26

Bonjour

Fais une figure pour comprendre

1) K est milieu de [AB] et I milieu de [BC] donc d'aprés le théoréme des milieux , (KI)//(AC) , or J\in[AC] donc (KI)//(AJ)
De même , J est le milieu de AC donc d'aprés le théoréme des milieux , (IJ)//(BA)
K\in[BA] donc (IJ)//(AK)
On en déduit que AKIJ est un parallélogramme

2)on a (AJ)\perp(AB) et AKIJ qui est un parallélogramme donc AKIJ est un rectangle


Jord

Posté par emire (invité)re : Dm pour demain 08-01-05 à 15:26

Salut
Je pense que ca tourne autour du theoreme des milieux
1) D'apres ce thoreme (IJ)//(AB)
et IJ=AB/2
Cherche bien la reponse est la

2) un parrallelogramme ayant un angle droit est ...

Posté par
Nightmare
re : Dm pour demain 08-01-05 à 15:28

Tu m'as devancé Clemclem


Jord

Posté par
clemclem Posteur d'énigmes
re : Dm pour demain 08-01-05 à 15:31

D'une minute ce n'est pas bien grave.
De plus je suis sûr que ta réponse apporte des compléments à la mienne

A plus

Posté par ludovic (invité)merci a tous 08-01-05 à 15:36

Merci a tous



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