1 ->    montre que AB // CD et que BC // AD
2 -> Utilise la trigonometrie
3 -> E sym de A par rapport a BC BEC rect en E car BAC rect en A (cf question 2)

Bonsoir
1. Prouve que ses diagonales ont le même milieu.
2. Utilise la réciproque du théorème de Pythagore.

Bonjour,

(E est bien placé )

1) I milieu de [AC] et I milieu de [BD] (car D est le symétrique de B par rapport à I). Or, si un quadrilatèer a ses diagonales qui se coupent en leur milieu, alors c'est un parallélogramme.
D'où ABCD est un parallélogramme.

2)






On trouve , d'apès la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ABC est rectangle en A.

3) ABCD est un parallélogramme, d'où . Or, par définition, . On en déduit que .
Considérons le quadrilatère ABEC, ces cotés opposés forme une paire de vecteur égaux. Or, si les cotés opposés d'un quadrilatère forme une paire de vecteur égaux, alors c'est un parallélogramme.
ABEC a un angle droit. Or, si un parallélogramme a un angle droit, alors c'est un rectangle. D'où ABEC est un rectangle.

Et pour la 4), je ne trouve pas.

4)
ABCD est un parallélogramme donc AD=BC
ABEC est un rectangle donc BC=AE
AD=BC et BC=AE donc AD=AE et donc ADE est isocèle en A.

Vrément merci beaucoup

A+ j'auré ultérieurment d'autre question ds ce tropic la

merci encore et a demain ( je poserai d'autre questions)

@+++

De rien

etienne ca ve dire koi les flèche au dessus de AB... dans l'ex 2)??????

comment je pe démontrer dans l'ex 1) que ABC est un triangle rectangle????

Bonjour

Il faut te servir du théorème de pythagore. Etienne te l'a bien expliqué...

oui mé la fléche ve dire koi??

La flèche ca veut rien dire, laisse la tomber.
A+

La flèche veut tout simplement dire "vecteur". Est-ce que tu l'as appris en cours ?

ok et juste une dernière question : dans le 2) il faut avant tout que je démontre que c'est un triangle rectangle pour pouvoir utiliser le théorme de Phtyagore: comment je pe le démontrer????
++

le théorème de pythagore te prouve que ton triangle est rectangle si et seulement si BC²=AB²+AC²
Si c'est le cas ton triangle est rectangle, sinon il ne l'est pas.
(c'est du cours pur et dur)
A+

non je ne l'ai pas encor appris
++

a ok
merci j'ai compris mon erreur merci
++

j'ai une autre question( vous devez me trouver ennuyant):
Les droites(DA) et (EB) se coupent en F.
Calculer les longueurs des côtés du triangle DEF et les arrondis à l'unité de ses angles
Justifier les calculs.
merci ++

Bonjour !

ABEC est un rectangle : EC = BA
E est l'image de C par la translation qui transforme D en C : EC = ED

Avec ca tu peux calculer DE

Ensuite, tu peux appliquer le théoreme de thales :
\frac {FA}{FD} = \frac {AB}{DE} et de meme pour FE

Ensuite, une fois que tu as les longuers, tu calcules le cosinus des angles

heu... j'ai p tré bi1 compris
je pense qu"il y a une erreur: EC=ED  : c faux
et même je pe pa calculer la longueur de EA parce que je ne connaît pas la longueuer de EC et de CA.
vous pouvez m'expliqué un peu mieux???
merci

Oups oui dsl EC = CD

Tu connais pas EC mais tu connais AB , or EC = AB car ABEC est un rectngle

ok merci

par contre
[FA] et [ BF ] j'arrive pas a les calculer ( la longueur)

c bon j'ai compris
++