Bon voilà , je suis bloquer sur se DM , je vous donne tout en details :
Le but de l'exercice est de prouver l'irrationnalité du nombre d'or .Pour cela , on va supposer que est rationnel et peut s'écrire =p/q où la fraction est irréductible .Sachant que = 1+5/2

1) Montrer que ²=+1
  
3+5 / 2 =+1

2)En déduire que p²=q²+pq , puis que p²-q²=pq

Commme ²=+1 alor
(p/q)²=p/q+1
p²/q²=p/q+1
p²=q²(p/q+1)
p²=pq+q²

ensuite puisque p²=pq+q² aloor son on soustrait q² des 2 cotés de l'égalité on obtient p²-q²=pq

3)Supposons que p et q soient tous les deux impairs. Quelle est la parité de pq, p²,q² et p²-q²?
L'égalité p²-q²=pq est elle alors possible ?
4)Etudier de même le cas où p est pair et q est impair.
5)etudier de même le cas où p est impair et q est pair.
6)Quelle doit être la parité de p et de q?
7)conclure
Pour ces 4 dernière questions j'ai beau cherché je ne trouve pas je comprend que dal. SVP help!