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DM pour la rentrée

Posté par
ladyia60 04-01-08 à 12:49

Bonjour,

J'ai un DM de mathématiques à faire pour la rentrée relativement simple. Il regroupe tous les chapitres depuis le début de l'année.
J'ai réussi la plupart des exercices, mais je bloque sur quelques questions.

Question 1 :
1) Donner l'écriture scientifique de B.
7x103x5x105
SUR
14x(102)3


Question 2 :
Ecrire le nombre D sous la forme a3 , a étant un nombre entier.
D= 32 x 6

Exercice 6 :
1) Tracer un triangle OAI tel que OA=5cm, OI=7,5 et AI=6cm .
Sur la demi-droite [OA), placer B tel que OB=7cm.
Sur la demi-droite [OI), placer J tel que OJ=10,5 cm.

2) Montrer que les droites (AI) et (BJ) sont parallèles.
Pour cette question, voici mes calculs:
OB-OA = 7-5 = 2   donc  AB mesure 2 cm
OJ-OI = 10,5-7,5 = 3  donc IJ mesure 3 cm.
Donc pour moi les droites ne sont pas parallèles

3) Calculer la longueur BJ.


Voilà pour mon DM.
Je vous remercie d'avance pour votre aide.
Marie

Posté par
Porcepicre : DM pour la rentrée 04-01-08 à 13:16

Bonjour,

Pour la question 1, il suffit d'appliquer les règles sur les puissances de 10

Pour la question 2), il faut multiplier tes racines, puis tu devrais trouver un carré parfait dans ta racine...

Pour l'exercice 6), revois ton application de la réciproque de Thalès... On calcule des quotients, pas des différences

Posté par
ladyia60re : DM pour la rentrée 04-01-08 à 13:46

Pour les puissances de 1O, est ce que le résultat est :
1O15x35
SUR
14x(1O2)3

Je ne comprend pas comment faire

Pour les racines carrées,  est ce que le résutat est :
64

?

Pour le dernier exercice, je vais me replonger dans mes cahiers.

Posté par
Porcepicre : DM pour la rentrée 04-01-08 à 13:52

\frac{7\times 10^3\times 5\times 10^5}{14\times (10^2)^3} \\ =\frac{7\times 5\times 10^{3+5}}{14\times (10^{2\times 3}} \\ =\frac{7\times 5\times 10^8}{7\times 2\times (10^6} \\ =\frac{5}{2}\times 10^{8-6} \\ =\fbox{2,5\times 10^2}

Sauf distraction

Posté par
Porcepicre : DM pour la rentrée 04-01-08 à 13:54

Et pour la question 3), ça ne peut pas être ça puisqu'on te demande de mettre sous la forme a\sqrt{3}

3\sqrt{2}\times \sqrt{6} \\ =3\sqrt{2\times 6} \\ =3\sqrt{2\times 2\times 3} \\ =3\sqrt{4}\times \sqrt{3} \\ =3\times 2\times \sqrt{3} \\ =\fbox{6\sqrt{3}}

Posté par
ladyia60re : DM pour la rentrée 04-01-08 à 13:56

D'accord merci beaucoup !
Je pense que j'ai compris.

Mais est ce que le résultat pour la racine carré est bon ?

Posté par
Porcepicre : DM pour la rentrée 04-01-08 à 13:58

Non, c'est 6\sqrt{3}, pas 6\sqrt{4}

Et de toute façon, 6\sqrt{4}=6\times 2=12, soit un résultat bien différent

Posté par
ladyia60re : DM pour la rentrée 04-01-08 à 13:58

Je n'avais pas vu le début du message, je vais reessayer alors.
Mais est ce qu'il faut que je mette sur la même racine ?

Posté par
Porcepicre : DM pour la rentrée 04-01-08 à 14:00

Oui

Posté par
Porcepicre : DM pour la rentrée 04-01-08 à 14:01

Enfin, si j'ai bien compris ce que tu entends par "mettre sur la même racine"...

Posté par
ladyia60re : DM pour la rentrée 04-01-08 à 14:13

je n'arrive pas à arriver à ce résultat ...
comment faut il que je fasse quand je détail ?
32x6
= 32x3x2

c'est ca ?
mais après je n'en ai aucune idée

Posté par
ladyia60re : DM pour la rentrée 04-01-08 à 14:16

Je viens de voir le détail !
Je viens de comprendre, enfin je crois !
Merci beaucoup !

Posté par
ladyia60re : DM pour la rentrée 04-01-08 à 14:46

Pour le dernier exercice, j'ai réussi à trouver que les droites étaient parallèles grâce à la réciproquedu théorème de Thalès.

Mais pour trouver la mesure de BJ, comment puis-je faire ? Y a-t-il un théorème pour ça ?


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