Exercice n°1

Proxima du Centaure est l'étoile la plus proche de nous. elle se trouve à 4,3années lumiéres

a) combien de temps mettrait apoximativement un vaisseau spatial pour atteindre cette étoile s'il se déplacait à la vitesse de 100km/s

b) Pour parcourir ce trajet en 10 ans, on devrait inventer un vaisseau plus rapide. Quelle vitesse devrait-il atteindre ?

Exercice n°2

a désigne un réel strictement positif. Un papallélogramme ABCD est tel que AB=2a et AD=a. Le point I est le milieu de [AB]

a) Quelle est la nature du triangle DAI ?
b) En déduire que la droite (DI) est la bissectrice de l'angle ADC
c) Démontrer de même que la droite (CI) est la bissectrice de l'angle BCD
d) En déduire que CDI est un triangle rectangle

Merci d'avance pour aide ! Bonne journée