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Niveau seconde
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DM pour mardi:inéquations

Posté par cecilia (invité) 27-03-05 à 15:50

Salut,aidez svp j'ai un DM et jarrive pas à faire c 3 inéquations.merci

x-1/3 < x-2x+1/5

x(x²-9)/x+1 < 0

2x-3/x-3 - x+1/x < x²+3/x²-3x

Posté par
elieval
27-03-05 à 16:19

la 1ère est facile : on passe tous les termes en x à gauche , le reste à dte et j'ai trouvé x=\frac{4}{15}
la 2) il faut factoriser x²-9 = (x-3)(x+3)
tu fais 1 tableau de signes avec -1;-3;0:3 OK?

Posté par
elieval
27-03-05 à 16:20

pour la 3, l'écriture en latex nous simplifierait la lecture

Posté par
infophile
re : DM pour mardi:inéquations 27-03-05 à 17:15

Bonjour , voila comment j'ai interprété ton expression :

\frac{2x-3}{x-3}-\frac{x+1}{x}<\frac{x^2+3}{x^2-3x}
On s'occupe tout d'abord du premier membre de l'inéquation, en mettant les deux fractions au même dénominateur puis en soustrayant, ce qui donne à la fin de cette opération:
\frac{x^2-x+3}{x^2-3x}<\frac{x^2+3}{x^2-3x}
On passe alors le deuxième terme de l'inéquation de l'autre côté en soustrayant également ce qui simplifiera l'expression, soit:
\frac{x^2-x+3}{x^2-3x}-\frac{x^2+3}{x^2-3x}
\blue \fbox{\frac{-x}{x^2-3x}<0}
A ce stade de résolution, tu peux en faisant un tableau de signe déterminer sur quel intervalle de l'expression (terme de gauche) est inférieure à 0

Voila bonne chance et @+
Sauf distraction
Kevin



Posté par
infophile
re : DM pour mardi:inéquations 29-03-05 à 08:38

cecilia tu es toujours parmi nous ?



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