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DM pour mercredi
bonsoir j'ai un problème avec mon DM aider moi s.v.p
voici léennoncé:
les phrases suivantes sont-elles vraies? lorsqu'une phrase est vraie, faire une démonstration;lorsqu'elle est fausse; exhiber un contre-exemple.
1) pour tout réel a>0; racine carré de a + racine carré de 4 = a+2
2) """""""""""""""a>0;a+1/a inférieur ou egal à 2
merci de votre aide
le premier est faux ex:si a=16 -> V16 + V4 = 4 + 2 et non 16+2
le deuxième est vrai a et a+1 sont deux nombres consécutifs (premiers entre eux)
=> (a+1)/a inf ou égal à 2
a+1 inf ou égal à 2a ce qui est toujours vrai avec a>0
ex si a = 1, 1+1=2*1
si a = 2, 2+1 <2*2
1) deux nombres consécutifs sont toujours premiers entre eux: je maintiens l'affirmation. le seul diviseur commun est un.
2)si un entier (ce que je choisis comme exemple) n'est pas un réel, c'est nouveau ...
=> puisque je trouve un cas qui ne fonctionne pas, la phrase est fausse.
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