Lors d'une course, un cycliste professionnel descend une route rectiligne, pentue et très longue. On note v(t) sa vitesse à l'instant t, où t est exprimé en seconde et v(t) en mètre par seconde. On suppose de plus que la fonction est dérivable sur l'intervalle [0;+inf[
Un modèle simple permet de considérer que la fonction v est solution de l'equation differentielle 10v' + v = 30
Enfin, on suppose que, lorsque le cycliste s'elance, sa vitesse initiale est nulle.
1- Demontrer que v(t) = 30(1- e^-t/10)
2- Etudier les variations de v sur [0;+inf[ ainsi que sa limite en +inf
3- La vitesse du cycliste est stabilisée lorsque son accélération v'(t) est inférieur à 0.1m.s^-2
Determiner, à la secondeprès, la plus petite valeur de t  partir de laquelle la vitesse du cycliste est stabilisée.

J'ai commencé par la question 2 : j'ai dérivé v, avec la forme uv u= 30 et v= 1-e^-t/10 u'=0 et v'= 1/10 e^-1/10t
A la fin je trouve v' (t) = 3e^-1/10t
Je ne sais pas quoi utiliser pour la question 1-, est ce qu'il faut utiliser y'= ay ?