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DM proba 2
Bonjour, j'ai un dm a faire, je suis malheuresement bloquer à la question 3. De plus j'aimerai savoir si le reste est juste. Merci pour votre aide
Exercice 3:
Huit boîtes d'apparence identique mais de compositions différentes contiennent des jetons noirs et blancs. Il y a 5 boîtes de composition C1 contenant 4 jetons blancs et 11 jetons noirs ; 1 boîte de composition C2 contenant 7 jetons blancs et 3 jetons noirs ; et enfin 2 boîtes de composition C3 contenant 2 jetons blancs et 3 jetons noirs. On choisit au hasard une boîte puis on tire un jeton au hasard dans cette boîte.
1°) Représenter la situation par un arbre pondéré.
2°) Calculer la probabilité que le jeton soit blanc et provienne de la boîte de composition C1.
3°) Déterminer la probabilité que le jeton soit blanc.
4°) Si on mélangeait toutes les jetons dans un grand sac et si on tirait alors un jeton au hasard dans ce sac,
quelle serait la probabilité de tirer un jeton blanc ? Comparer avec celle calculée précédemment.
Voici ce que j'ai fait ;
1) VOIR IMAGE CI-DESSOUS
2) p(C1
B ) =
=
Pour la suite, je ne sais pas comment faire, j'ai réaliser une mutitude de calcul mais aucun est cohérant
Bonjour,
ton arbre est bien, mais contient une petite erreur (faute de frappe ?) :
dans le boite C2, il y a 10 jetons, pas 11..
2) c'est juste
3) p(blanc) = p(C1 n B) + p(C2 n B) + p(C3 n B)
à toi !
Ah oui, malheureusement se n'était pas une faute de frappe
3) ) p(C2 n B) = x
=
p(C3 n B) = x
=
p(blanc) = p(C1 n B) + p(C2 n B) + p(C3 n B)
= +
+
=
si ce n'était pas une faute de frappe, il faut que tu corriges : tu reprends 7/11 dans ton calcul de p(C2 n B) au lieu de 7/10 !!
rectifie !
Le voila:
P(C_2 ∩ B) = 1/8 × 7/10 = 7/80
P(C_3 ∩ B) = 2/8 × 2/5 = 1/10
P(blanc) = P( C_1 n B) + P(C_2 n B) + P(C_3 n B)
= 1/6 + 7/80 + 1/10
= 17/48
ok, on est d'accord !
4)
si on melangeait tous les jetons, i y aurait combein de jetons en tout ? et combien de blancs au total ?
que veux tu dire ?
quand il y a en tout 15 boules donc 4 blanches, tu sais écrire p(Blanc) = 4/15
quand il y a en tout 30 boules donc 13 blanches, p(B) = ??
p(b) = 13/30
Oui, je sais faire cela, mais je ne sais pas expliquer mon calcul avec les termes corecte en maths
Je vais m'absenter pendant au moins 30 min car je vais manger. Si vous êtes encore connecter, nous continurons l'exercice sinon ce n'est pas grave, cela peut attendre demain
En ce qui concerne la comparaison, les 2 probabilités ne sont pas égales. C'est très étrange car nous avons calculer 2 fois la même chose
en effet, les probas sont différentes.
Ca n'est pas étrange, car les pions blancs n'étaient pas répartis de la même façon dans les boites..
Nous n'avons pas calculé la même chose : les deux situations étaient très différentes...
Dans la question 3, nous avons calculé la probabilité que le jetons soit blanc par rapport aux différents contenants
Dans la question 4, nous avons calculé la probabilité que le jeton soit blanc par rapport à un grand sac
Es-ce bien ?
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