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Niveau seconde
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DM probabilités

Posté par
MissH
25-01-10 à 15:22

Bonjour, voilà l'énoncé de l'exercice que je bloque, enfin le début && j'éspère que vous pourrez m'aider.

1. A et B désignent deux événement quelconques. On note A1 l'événement formé des issues qui réalisent A et qui ne réalisent pas B.
a) Justifier que A et B sont incompatibles. En déduire une expression de p(AB) en fonction de p(A1) et p(B).

Ma réponse :Lorsque deux événements A1 et B sont incompatibles AB= alors:
p(A1B)=P(A1)+p(B)

b) Justifier que A1 et AB sont aussi incompatibles. En déduire également une expression de p(AB) en fonction de p(A) et p (A1)

Ma réponse : A partir de là je bloque, je ne sais même pas si j'ai bon à la première donc avant de me lancer dans le reste je préfére vous demander conseile.

Merci d'avance.

Posté par
canto the king
re : DM probabilités 25-01-10 à 15:52

Ta premiere réponse est bonne.
pour la 2eme réfléchi à ce qu'est l'intersection et ce qu'est A1.
(au besoin tu peux te faire un schéma avec des "patates" qui se coupent)

Posté par
MissH
re : DM probabilités 25-01-10 à 16:06

Merci de ta réponse, j'ai fait comme tu m'a dit et j'en déduit que l'intersection est AB et A1 c'est A barre ?

Tu peux me dire si je me trompe parce que je ne suis pas du tout sûr de ce que je viens de mettre =(
Merci

Posté par
canto the king
re : DM probabilités 25-01-10 à 16:11

ce que tu dois voir c'est que A est constitué de 2 parties, une qui est commune avec B (AB) et l'autre qui ne l'est pas (A1)

Posté par
MissH
re : DM probabilités 25-01-10 à 16:16

Je suis désolé, mais, je n'ai toujours pas compris, j'ai essayé mais, je n'arrive pas.

Posté par
canto the king
re : DM probabilités 25-01-10 à 16:23

Tu as 2 évènements A et B, qui ne sont pas incompatibles.
On définit un autre évènement A1, formé des issues qui réalisent A et qui ne réalisent pas B. Cela veut dire que quand on a A1 on a A mais on a pas B.
L'intersection de A et de B est l'évènement formé des issues qui réalisent A ET B. Cela veut dire qu'on réalise obligatoirement les 2, cet évènement est donc bien incompatible avec A1, qui lui ne réalise pas B.

Maintenant pour l'écriture de l'intersection, je peux dire que l'intersection de A et de B et l'ensemble A moins les issues de A qui ne réalisent pas B, qui correspondent en fait à A1.
donc : P(AB) = P(A)-P(A1)

J'espère que j'ai réussit à être clair

Posté par
MissH
re : DM probabilités 25-01-10 à 16:37

Ah ok, j'ai compris ! Pas trop tôt tu dois te dire ^^

Bon je met la suite :
c) Déduire des deux questions précédentes la formule :
p(AB)+p(AB)=p(A)+p(B)

Je pense que cette question doit être asez simple losrqu'on en a compris le sens mais là ce n'est pas mon cas. Je n'ai pas compris ce qu'il demaindait dans cette question, pourrais-tu m'éclaircir à ce sujet stp ?

Merci

Posté par
canto the king
re : DM probabilités 25-01-10 à 16:42

sers toi des résultats des 2 questions précédentes (les 2 égalités que tu as trouvées)

Posté par
MissH
re : DM probabilités 25-01-10 à 16:45

Oui, ça j'avais compris, mais, une fois que je les ai, je ne sais pas à quoi elles servent, je ne sais pas ce que je dois en faire, tu comprends ce que je veux dire, ou c'est pas clair ?

Posté par
canto the king
re : DM probabilités 25-01-10 à 16:57

en fait je viens de me rendre compte que tu n'avais pas répondu à la 1ere question, c'est peut-être pour çà que tu n'y arrives pas
c'était une erreur de ma part de te dire que ta réponse était correcte.

Citation :
Lorsque deux événements A1 et B sont incompatibles A1B=

c'est faux, c'est l'intersection qui est vide.

Citation :
p(A1B)=P(A1)+p(B)

c'est juste mais çà ne répond pas à la question qui était:
Citation :
En déduire une expression de p(AB) en fonction de p(A1) et
p(B).

Posté par
MissH
re : DM probabilités 25-01-10 à 17:01

Ah mince !!!
p(AB)=p(A)+p(B)-p(AB)

???

Posté par
canto the king
re : DM probabilités 25-01-10 à 17:03

on ne te le demande pas en fonction de de A mais de de A1

Posté par
MissH
re : DM probabilités 25-01-10 à 17:06

Ah pardon ! =(
Donc on prend la formule que je t'ai donné dans le message d'avant et on remplace tous les A par des A1 ?

Posté par
canto the king
re : DM probabilités 25-01-10 à 17:13

ba non puisque A et A1 ne sont pas les mêmes évènements

Posté par
MissH
re : DM probabilités 25-01-10 à 17:15

p(AB)=p(A1)+p(B)-p(A1B)

Si c'est pas ça c'est vraiment que je n'ai rien compris !



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