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dm probabilités
bonjour, alors voilà, j'ai un dm et je n'arrive vraiment pas à cet exercice :
"Un couple a trois enfants. Ils n'ont pas eu de jumeaux. On suppose qu'ils ont eu à chaque fois autant de chance d'avoir une fille que d'avoir un garçon.
1. Donner une représentation de la situation.
Combien y a-t-il de cas possibles ?
2. Calculer la probabilité des événements suivants :
- A : << le couple a 3 garçons >> ;
- B : << le couple a 3 enfants du même sexe >> ;
- C : << le couple a une seule fille >> ;
- D : << le couple a au moins une fille >>."
Merci si vous m'aidez,
Passez une bonne journée.
Bonsoir,
Le nombre de répétitions que l'on appelle n = 3
Situation d'équiprobabilité, donc probabilité d'une issue initiale: 1/2 (1 chance pour une fille et une chance pour un garçon)
On note e une issue.
Il faut que tu fasses un arbre pondéré: e^n = 2^3 = 8. Ton arbre aura 8 issues, soit 8 cas possibles: FFF; FFG; FGF;FGG; GFF; GFG; GGF; GGG
p(A) = univers (oméga)
p(B)= (1/2)*(1/2)*(1/2)= 0,125*2= 0,25 = 25%
P(C)= (1/2)*(1/2)*(1/2)= 0,125*3= 0,375= 37,5%
P(D)=(1/2)*(1/2)*(1/2)= 0,125*7= 0,875= 87,5%
En espérant t'avoir aidé ! 
Bonjour,
Je te suggères de noter les cas avec les symboles F pour Fille et G pour Garçon.
Ainsi par exemple FFG correspond au cas où le couple a eu dans cet ordre : une fille, une fille puis un garçon.
Ecris tous les cas possibles et tu pourras facilement les compter pour répondre à la première question.
Tu peux aussi calculer le nombre de cas pour vérifier que tu trouves bien la même chose.
Et pour les questions suivantes, il suffit de repérer dans la liste des cas, ceux qui correspondent au événements dont tu dois calculer la probabilité.
Bonsoir,
Le nombre de répétitions que l'on appelle n = 3
Situation d'équiprobabilité, donc probabilité d'une issue initiale: 1/2 (1 chance pour une fille et une chance pour un garçon)
On note e une issue.
Il faut que tu fasses un arbre pondéré: e^n = 2^3 = 8. Ton arbre aura 8 issues, soit 8 cas possibles: FFF; FFG; FGF;FGG; GFF; GFG; GGF; GGG
p(A) = univers (oméga)
p(B)= (1/2)*(1/2)*(1/2)= 0,125*2= 0,25 = 25%
P(C)= (1/2)*(1/2)*(1/2)= 0,125*3= 0,375= 37,5%
P(D)=(1/2)*(1/2)*(1/2)= 0,125*7= 0,875= 87,5%
En espérant t'avoir aidé !
Bonjour,
Oui, merci beaucoup!
Bonjour,
Je te suggères de noter les cas avec les symboles F pour Fille et G pour Garçon.
Ainsi par exemple FFG correspond au cas où le couple a eu dans cet ordre : une fille, une fille puis un garçon.
Ecris tous les cas possibles et tu pourras facilement les compter pour répondre à la première question.
Tu peux aussi calculer le nombre de cas pour vérifier que tu trouves bien la même chose.
Et pour les questions suivantes, il suffit de repérer dans la liste des cas, ceux qui correspondent au événements dont tu dois calculer la probabilité.
D'accord, merci!
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