bonjour
je pense que tu devrais ne pas nous imposer d'aller sur un site afin de t'aider.
c'est tout de même à toi de faire un effort.
Si tu connais ce que sont les médiatrices et les médianes dans un triangle, le 1er exo est simple
(BF) et (CE) sont deux médianes du triangle.
(AG) est donc la 3ème et coupe donc [BC] en son milieu. K milieu de [BC]
O est l'intersection de 2 médiatrices du triangle .
K (milieu de [BC]) donc (KO) est la 3ème médiatrice et est donc perpendiculaire à BC)
Pour le second exo, en seconde, tu as appris l'interception des angles dans un cecle et tu vois par conséquent immédiatement que les angles EIF et EGF interceptent dans le cercle le même arc EF, sont donc égaux et comme EGF vaut 70°
angle EIF=70°
EIO est un triangle isocèle (OI=OE= rayon du cercle circonscrit) et je te laisse finir seul la question.
pour la dernière des questions, les 2 triangles ont des angles égaux comme opposés par le sommet
deux autres le sont car ils interceptent le même arc du cercle
Regarde la figure et tu trouveras de quels angles il s'agit
Et quand 2 triangles ont 2 angles égaux, les 3èmes les ont forcément aussi
Hum! , ce n'était pas très difficile pour un exo de seconde.
Au travail

oui en effet tu abuses un peu... faire un scan car une image est difficile à commenter et à expliquer ok pas de problème, mais pour ce qui est du texte tu pourrais au moins faire l'effort de le retaper pour faire voir que tu t'intéresses au confort des correcteurs de ce forum et à la réussite de ton exo... de plus cela laisse croire que tu es fainéant... @+

a)
Tous les angles dont le sommet sont sur un même cercle et sous-tendant la même corde, ont la même mesure si leurs sommets sont sur le cercle d'un même coté de la corde.

-> angle(FGE) = angle (EIF) car leurs sommets sont sur le cercle(EIGF) du même coté de la corde EF qu'ils sous-tendent tous deux.
  
Et donc angle(EIF) = 70°
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b)
OE = OI comme rayons d'un même cercle -> le triangle EIO est isocèle en O.
-> angle(EIO) = angle(OEI) = 70°

La somme des angles d'un triangle = 180° et donc dans le triangle EIO, on a:
angle(EIO) + angle(OEI) + angle(EOI) = 180°
70° + 70° + angle(EOI) = 180°
angle(EOI) = 40°
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c)
angle(EKI) = angle(FKG) comme opposés par le sommet.

On a déjà montré que angle(EIK) = 70° et on sait par hypothèse que angle(FGE) = 70°
-> angle(EIK) = angle(FGE)

La somme des angles d'un triangle valant 180°, lorsque 2 triangles ont 2 angles égaux 2 à 2, leurs troisièmes angles sont aussi égaux.
-> angle(IEK) = angle(IFG)

(On aurait aussi pu dire que  les angle(IEK) et angle(IFG) avaient leurs sommets sur un même cercle, du même coté de la corde IG qu'ils sous-tendent tous les 2 et que par conséquant, ils étaient égaux.
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Sauf distraction.  

Remarque:
A toi de voir si je n'ai pas utilisé des propriétés que tu n'as pas étudiées et que dès lors on ne peut pas utiliser.

merci bcp J-P
t'es super sympa

citation:
oui en effet tu abuses un peu... faire un scan car une image est difficile à commenter et à expliquer ok pas de problème, mais pour ce qui est du texte tu pourrais au moins faire l'effort de le retaper pour faire voir que tu t'intéresses au confort des correcteurs de ce forum et à la réussite de ton exo... de plus cela laisse croire que tu es fainéant...   @+

pourquoi tu veux que je retape l'énoncé si il est déjà scanné avec les figures?
en plus tu ne me proposes pas d'aide, contrairement a gaa qui se permet de faire une remarque mais qui me  répond lui!

"pourquoi tu veux que je retape l'énoncé si il est déjà scanné avec les figures? "

Pour pouvoir le retrouver facilement avec le moteur de recherche, si quelqu'un d'autre a le même exo que toi à faire par exemple.

Et c'est vrai qu'il faut faire un minimum d'effort si tu veux un peu d'aide et pas se contenter de balancer un scan' et d'attendre la réponse...
Avec un tel raisonnement, je te pose la question "Pourquoi tu veux que je tape la réponse à une question que je n'ai pas à faire ?"

Le mieux aurait effectivement été de fournir l'effort de recopier l'énoncé, dire ce que tu n'as pas su faire, ce que tu as trouvé, etc...

De plus, normalement, les scans de documents originaux sont interdits sur ce site (scans de devoirs, photocopies de livres...) celui-là, je l'ai juste laissé passer parcequ'on t'avait déjà répondu avant que je ne le vois, mais ce ne sera peut-etre pas le cas la prochaine fois...